第 15035 題：依機率收斂

原題與已知條件

共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-epsilon-witness；資料={"numerator":5,"shift":4,"delta":[1,19]}。請依 [numerator,shift,delta,N,bound,pass,certificate] 欄序回答。

• G001 — 共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-epsilon-witness；資料={"numerator":5,"shift":4,"delta":[1,19]}。請依 [numerator,shift,delta,N,bound,pass,certificate] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-convergence-in-probability

逐步推導

positive profile parameters c=5;s=4;raw fraction=c/(n+s)

nonnegative valid probability indices start at=1;only there0<profile<=1

strict profile cross-product numerator := mul(5, 19)

strict profile cross-product numerator = 95

strict profile reciprocal threshold := div(95, 1)

strict profile reciprocal threshold = 95

strict profile unclamped cutoff := sum(95, -4, 1)

strict profile unclamped cutoff = 92

raw target delta=[1, 19];normalized delta=1/19;positive denominator target numerator=1

floor(c*delta_denominator/delta_numerator)=95;threshold=95;raw least nonnegative strict N=92

strict witness denominator := sum(92, 4)

strict witness denominator = 96

strict witness valid probability bound := div(5, 96)

strict witness valid probability bound = 5/96

previous raw reciprocal denominator := sum(91, 4)

previous raw reciprocal denominator = 95

previous raw reciprocal value := div(5, 95)

previous raw reciprocal value = 1/19

N=92;current valid probability=5/96;previous RAW reciprocal=1/19;delta=1/19

current strict bound holds,previous raw threshold fails;N is minimal

declared same-space deviation profile on valid tail;n>=N=92;positive denominators increase

every later profile<=bound=5/96<delta=1/19

逐步反向核對

• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 previous raw reciprocal value，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 previous raw reciprocal denominator，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 strict witness valid probability bound，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 strict witness denominator，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 strict profile unclamped cutoff，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 strict profile reciprocal threshold，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 strict profile cross-product numerator，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(5, 4, 1/19, 92, 5/96, 是, forall_n_ge_N_tail_bound)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。