第 15077 題：依機率收斂

原題與已知條件

共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-finite-prefix-boundary；資料={"numerator":2,"shift":3,"prefix_length":2}。請依 [numerator,shift,prefix_length,values,convergence_proved,boundary] 欄序回答。

• G001 — 共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-finite-prefix-boundary；資料={"numerator":2,"shift":3,"prefix_length":2}。請依 [numerator,shift,prefix_length,values,convergence_proved,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-convergence-in-probability

逐步推導

positive profile parameters c=2;s=3;raw fraction=c/(n+s)

nonnegative valid probability indices start at=0;only there0<profile<=1

finite prefix index0 denominator := sum(0, 3)

finite prefix index0 denominator = 3

finite prefix index0 probability := div(2, 3)

finite prefix index0 probability = 2/3

finite prefix index1 denominator := sum(1, 3)

finite prefix index1 denominator = 4

finite prefix index1 probability := div(2, 4)

finite prefix index1 probability = 1/2

only indices0 through 1 supplied;finite probability entries=[2/3, 1/2]

general convergence established=否;no infinite continuation or every-epsilon tail supplied

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index1 probability，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index1 denominator，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index0 probability，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index0 denominator，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, 3, 2, [2/3, 1/2], 否, finite_prefix_not_convergence_certificate)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。