R0029-15084 · q-20261014-advance-20261030-r07-convergence-in-probability-0059
共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-finite-prefix-boundary；資料={"numerator":4,"shift":4,"prefix_length":9}。請依 [numerator,shift,prefix_length,values,convergence_proved,boundary] 欄序回答。
G001 — 共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-finite-prefix-boundary；資料={"numerator":4,"shift":4,"prefix_length":9}。請依 [numerator,shift,prefix_length,values,convergence_proved,boundary] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
positive profile parameters c=4;s=4;raw fraction=c/(n+s)
操作後
nonnegative valid probability indices start at=0;only there0<profile<=1
條件：無
分母正且值≤1要求n+s≥c；保留原索引，不把大於1的值截斷或默默平移。這步只核算術域，無限process／共同空間仍須宣告，有限prefix族不因此取得無限延續前提。
規則：deviation_profile_probability_domain_not_clipping · 依賴：G001
操作前
finite prefix index0 denominator := sum(0, 4)
操作後
finite prefix index0 denominator = 4
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
finite prefix index0 probability := div(4, 4)
操作後
finite prefix index0 probability = 1
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
finite prefix index1 denominator := sum(1, 4)
操作後
finite prefix index1 denominator = 5
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
finite prefix index1 probability := div(4, 5)
操作後
finite prefix index1 probability = 4/5
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004
操作前
finite prefix index2 denominator := sum(2, 4)
操作後
finite prefix index2 denominator = 6
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
finite prefix index2 probability := div(4, 6)
操作後
finite prefix index2 probability = 2/3
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006
操作前
finite prefix index3 denominator := sum(3, 4)
操作後
finite prefix index3 denominator = 7
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007
操作前
finite prefix index3 probability := div(4, 7)
操作後
finite prefix index3 probability = 4/7
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008
操作前
finite prefix index4 denominator := sum(4, 4)
操作後
finite prefix index4 denominator = 8
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009
操作前
finite prefix index4 probability := div(4, 8)
操作後
finite prefix index4 probability = 1/2
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S010
操作前
finite prefix index5 denominator := sum(5, 4)
操作後
finite prefix index5 denominator = 9
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S011
操作前
finite prefix index5 probability := div(4, 9)
操作後
finite prefix index5 probability = 4/9
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012
操作前
finite prefix index6 denominator := sum(6, 4)
操作後
finite prefix index6 denominator = 10
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013
操作前
finite prefix index6 probability := div(4, 10)
操作後
finite prefix index6 probability = 2/5
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S014
操作前
finite prefix index7 denominator := sum(7, 4)
操作後
finite prefix index7 denominator = 11
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S015
操作前
finite prefix index7 probability := div(4, 11)
操作後
finite prefix index7 probability = 4/11
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016
操作前
finite prefix index8 denominator := sum(8, 4)
操作後
finite prefix index8 denominator = 12
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S017
操作前
finite prefix index8 probability := div(4, 12)
操作後
finite prefix index8 probability = 1/3
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算；保留分母、嚴格條件、索引及正負號。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018
操作前
only indices0 through 8 supplied;finite probability entries=[1, 4/5, 2/3, 4/7, 1/2, 4/9, 2/5, 4/11, 1/3]
操作後
general convergence established=否;no infinite continuation or every-epsilon tail supplied
條件：無
逐項列0起算的原prefix，不丟非法首項；即使已列數值下降且正確，仍沒有對所有epsilon與所有足夠晚n的無限責任，空prefix亦不成證書。
規則：finite_probability_prefix_not_infinite_process_certificate · 依賴：G001, S019
S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index8 probability，不以小數近似替代。S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index8 denominator，不以小數近似替代。S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index7 probability，不以小數近似替代。S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index7 denominator，不以小數近似替代。S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index6 probability，不以小數近似替代。S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index6 denominator，不以小數近似替代。S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index5 probability，不以小數近似替代。S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index5 denominator，不以小數近似替代。S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index4 probability，不以小數近似替代。S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index4 denominator，不以小數近似替代。S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index3 probability，不以小數近似替代。S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index3 denominator，不以小數近似替代。S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index2 probability，不以小數近似替代。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index2 denominator，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index1 probability，不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index1 denominator，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index0 probability，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix index0 denominator，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(4, 4, 9, [1, 4/5, 2/3, 4/7, 1/2, 4/9, 2/5, 4/11, 1/3], 否, finite_prefix_not_convergence_certificate)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 7d24afbda475d8c446e7630cda8de0abd683b6ceeffb1888b506d9632f73191ecandidate record SHA-256: 17b486b3baf3f9e7bcaff28fb49b9a5905128674c403bd284fd4b3fd7e970b8dsemantic review receipt SHA-256: 8c0ef6ca8c5ba2754e41f30c2b32bcb757756152d97421f7396d39038c11f725question-first witness SHA-256: c7920a0ff8e724b7e566ebbda30b31d8087c136974b62f8c760fbd26ab816117Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED