R0030-15855 · q-20261014-advance-20261031-r01-at-most-countable-set-0055
有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-enumeration；資料={"elements":[4,54,-5],"index":1}。請依 [index,element,enumeration_pairs,certificate] 欄序回答。
G001 — 有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-enumeration；資料={"elements":[4,54,-5],"index":1}。請依 [index,element,enumeration_pairs,certificate] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
DECLARED complete finite integer set in original list order=[4, 54, -5];length=3
操作後
nonempty duplicate-free registered family;original order retained;empty-set countability not denied
條件：無
清單的完整性是題目明示集合前提，不從有限樣本推未知全集；不排序、不刪重複。此題族拒絕空表只是介面限制，空集仍至多可數。
規則：countable_complete_finite_list_premise_not_sampled_subset · 依賴：G001
操作前
complete original ordered enumeration=[4, 54, -5];selected zero-based index=1
操作後
selected element=54;position_to_element pairs=[[0, 4], [1, 54], [2, -5]]
條件：無
依原位置讀元素，列完整位置到元素的方向；這個有限enumeration證明有限而至多可數，不把有限個元素稱可數無限。
規則：finite_countable_enumeration_order_not_injection_reversal · 依賴：G001, S001
S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(1, 54, [[0, 4], [1, 54], [2, -5]], finite_enumeration_complete)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 9c4d144ff7e713d316617bfb4b6e7ac1fdd583fd2d7161fc4629e528a31ec121candidate record SHA-256: ee4c849f37bcf1af2db531fb576003b8215b620353b095e8c2752b916e87d236semantic review receipt SHA-256: 73bc08066ffb1a81eacb2d4e288d03f522aeefd3949fa0d97da41b484ed737bcquestion-first witness SHA-256: ac120452a208b257b8270f38351a09dcd832cdbc8d9db6b69933f83e43cc9336Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED