第 15867 題：至多可數集

原題與已知條件

有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-enumeration；資料={"elements":[16,66,-17],"index":1}。請依 [index,element,enumeration_pairs,certificate] 欄序回答。

• G001 — 有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-enumeration；資料={"elements":[16,66,-17],"index":1}。請依 [index,element,enumeration_pairs,certificate] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-at-most-countable-set

逐步推導

DECLARED complete finite integer set in original list order=[16, 66, -17];length=3

nonempty duplicate-free registered family;original order retained;empty-set countability not denied

complete original ordered enumeration=[16, 66, -17];selected zero-based index=1

selected element=66;position_to_element pairs=[[0, 16], [1, 66], [2, -17]]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(1, 66, [[0, 16], [1, 66], [2, -17]], finite_enumeration_complete)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。