第 15734 題：依分布收斂

原題與已知條件

Bernoulli symbolic tail與極限CDF。操作=convdist-continuity-obligation；資料={"p":[9,30],"threshold":[-4,7]}。請依 [p,threshold,continuity_point,definition_obligation] 欄序回答。

• G001 — Bernoulli symbolic tail與極限CDF。操作=convdist-continuity-obligation；資料={"p":[9,30],"threshold":[-4,7]}。請依 [p,threshold,continuity_point,definition_obligation] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-convergence-in-distribution

逐步推導

interior Bernoulli limit mass at0 := sub(1, 3/10)

interior Bernoulli limit mass at0 = 7/10

original limit parameter=[9, 30];reduced p=3/10;mass at0=7/10;mass at1=3/10

both endpoint masses positive;only limit-CDF jumps at0 and1;registered interior projection

interior limit p=3/10;exact threshold=-4/7;jump set=[0, 1]

limit CDF continuity point=是;definition obligation=CDF_convergence_required_here

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 interior Bernoulli limit mass at0，不以小數近似替代。

結論

(3/10, -4/7, 是, CDF_convergence_required_here)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。