依分布收斂

數學敘述

不要求共同機率空間或coupling。有限prefix不證收斂，極限CDF不連續點不要求收斂；依分布收斂不一般推出依機率、a.s.或Lp。

代表公式（精確 TeX）

D(X)

成立條件

• 本輪用Bernoulli參數p_n=p+c/(n+s)的symbolic tail並限制於0到1。
• 只核極限CDF連續點與明示threshold。

符號作用域

• D — 依分布收斂
• F — CDF

直觀、定義與常見誤解

只在limit CDF連續點要求。

共同coupling不是定義必要條件。

symbolic parameter tail提供全稱證書。

核有限n、要求jump點也收斂，或直接推依機率收斂。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 累積分布函數 — 以CDF連續點表述。
• 去心實數論域的函數極限 — 逐點極限責任。
• 數列 — F_n按n索引。
• 有限聯合分布 — 離散law提供CDF。

驗證界線

只處理明示Bernoulli symbolic family；不推更強收斂模式。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入Portmanteau與CLT。

同源結構化資料

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