累積分布函數

數學敘述

完整有限實值分布下精確聚合所有x<=t的質量。CDF不是PMF或density；在support點的右值包含該點，jump為P(X=t)，端點極限為0與1。

代表公式（精確 TeX）

F(t)

成立條件

• 互異整數support與精確有理非負質量總和1。
• 比較保留<=；所有輸出保持精確有理。

符號作用域

• F — CDF
• t — 實數門檻

直觀、定義與常見誤解

門檻包含等號。

離散jump恰為點質量。

單調與右連續由累積事件結構給出。

把CDF值當單點PMF、漏掉等號，或用左連續取代右連續。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 有限離散機率分布 — CDF由完整PMF聚合。
• 實數大小與順序 — 事件使用X<=t。
• 有限樣本空間上的機率 — CDF值為事件機率。
• 函數映射 — F為實數到0至1的函數。

驗證界線

只處理完整有限離散law；不宣稱density或連續分布。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入依分布收斂。

同源結構化資料

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