第 15747 題：依分布收斂

原題與已知條件

Bernoulli symbolic tail與極限CDF。操作=convdist-continuity-obligation；資料={"p":[22,30],"threshold":[9,7]}。請依 [p,threshold,continuity_point,definition_obligation] 欄序回答。

• G001 — Bernoulli symbolic tail與極限CDF。操作=convdist-continuity-obligation；資料={"p":[22,30],"threshold":[9,7]}。請依 [p,threshold,continuity_point,definition_obligation] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-convergence-in-distribution

逐步推導

interior Bernoulli limit mass at0 := sub(1, 11/15)

interior Bernoulli limit mass at0 = 4/15

original limit parameter=[22, 30];reduced p=11/15;mass at0=4/15;mass at1=11/15

both endpoint masses positive;only limit-CDF jumps at0 and1;registered interior projection

interior limit p=11/15;exact threshold=9/7;jump set=[0, 1]

limit CDF continuity point=是;definition obligation=CDF_convergence_required_here

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 interior Bernoulli limit mass at0，不以小數近似替代。

結論

(11/15, 9/7, 是, CDF_convergence_required_here)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。