第 17262 題：正規語言

原題與已知條件

完整DFA總轉移與任意word invariant或明示有限語言構造。操作=regular-mod-count-certificate；資料={"modulus":13,"residue":0,"target_symbol":1,"alphabet_count":2}。請依 [states,transition,start,accepting,regular,universal_invariant] 欄序回答。

• G001 — 完整DFA總轉移與任意word invariant或明示有限語言構造。操作=regular-mod-count-certificate；資料={"modulus":13,"residue":0,"target_symbol":1,"alphabet_count":2}。請依 [states,transition,start,accepting,regular,universal_invariant] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-regular-language

逐步推導

mod-count state=0;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(0+0) mod13=0

mod-count state=0;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(0+1) mod13=1

mod-count state=1;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(1+0) mod13=1

mod-count state=1;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(1+1) mod13=2

mod-count state=2;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(2+0) mod13=2

mod-count state=2;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(2+1) mod13=3

mod-count state=3;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(3+0) mod13=3

mod-count state=3;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(3+1) mod13=4

mod-count state=4;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(4+0) mod13=4

mod-count state=4;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(4+1) mod13=5

mod-count state=5;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(5+0) mod13=5

mod-count state=5;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(5+1) mod13=6

mod-count state=6;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(6+0) mod13=6

mod-count state=6;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(6+1) mod13=7

mod-count state=7;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(7+0) mod13=7

mod-count state=7;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(7+1) mod13=8

mod-count state=8;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(8+0) mod13=8

mod-count state=8;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(8+1) mod13=9

mod-count state=9;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(9+0) mod13=9

mod-count state=9;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(9+1) mod13=10

mod-count state=10;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(10+0) mod13=10

mod-count state=10;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(10+1) mod13=11

mod-count state=11;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(11+0) mod13=11

mod-count state=11;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(11+1) mod13=12

mod-count state=12;original symbol=0;target symbol=1;indicator=0;modulus=13

next state=(12+0) mod13=12

mod-count state=12;original symbol=1;target symbol=1;indicator=1;modulus=13

next state=(12+1) mod13=0

states Fin(13);complete typed table=[[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7], [7, 8], [8, 9], [9, 10], [10, 11], [11, 12], [12, 0]];start0;accepting residue=0

empty prefix count=0 equals start;append any symbol adds exactly its target indicator to BOTH count and state modulo the modulus

for EVERY finite word,state equals target-symbol count mod13;accepting set=[0]

accepted iff count congruent to0;whole declared language has this complete DFA certificate

逐步反向核對

• S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7], [7, 8], [8, 9], [9, 10], [10, 11], [11, 12], [12, 0]], 0, [0], 是, state_equals_target_symbol_count_mod_modulus_for_all_prefixes)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。