S001 · calculation
操作前
parameter0 complete outcome mass sum := sum(1/23, 1/23, 21/23)
操作後
parameter0 complete outcome mass sum = 1
條件：無
依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。
步驟識別與依賴
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001
第 17820 題：參數統計模型
R0034-17820 · q-20261014-advance-20261103-r04-parametric-statistical-model-0045
原題與已知條件
共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-law-lookup；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,23],[1,23],[21,23]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"parameter":1,"outcome":1}。請依 [parameter,outcome,probability,model_qualified] 欄序回答。
G001— 共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-law-lookup；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,23],[1,23],[21,23]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"parameter":1,"outcome":1}。請依 [parameter,outcome,probability,model_qualified] 欄序回答。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
逐步推導
S002 · implies
操作前
original parameter row=0;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 23], [1, 23], [21, 23]]
操作後
reduced rational candidate entries=[1/23, 1/23, 21/23];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是
條件：無
每個parameter都要同一sample space上的完整非負總和1之law；未合格候選列保留數值與False，不因叫law table就自動正常化。
步驟識別與依賴
規則：statmodel_every_parameter_law_same_observation_space · 依賴：G001, S001
S003 · calculation
操作前
parameter1 complete outcome mass sum := sum(1/2, 1/3, 1/6)
操作後
parameter1 complete outcome mass sum = 1
條件：無
依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。
步驟識別與依賴
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
original parameter row=1;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 2], [1, 3], [1, 6]]
操作後
reduced rational candidate entries=[1/2, 1/3, 1/6];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是
條件：無
每個parameter都要同一sample space上的完整非負總和1之law；未合格候選列保留數值與False，不因叫law table就自動正常化。
步驟識別與依賴
規則：statmodel_every_parameter_law_same_observation_space · 依賴：G001, S003
S005 · implies
操作前
original parameter carrier Fin(2);common outcome carrier Fin(3);ALL original row audits=[[0, [1/23, 1/23, 21/23], 1, 是], [1, [1/2, 1/3, 1/6], 1, 是]]
操作後
whole model qualified=是;common_sample_space;no parameter prior or posterior supplied
條件：無
把所有列資格合取，parameter索引不因此成為帶機率的隨機變數；沒有給prior或posterior，不跨parameter自動正規化。
步驟識別與依賴
規則：statmodel_whole_table_qualification_no_parameter_prior · 依賴：G001, S004
S006 · implies
操作前
original parameter index=1;original observed-outcome index=1;candidate full row=[1/2, 1/3, 1/6]
操作後
raw candidate cell=1/3;whole-table qualification remains=是
條件：無
按parameter選列、outcome選欄；無效候選表的raw cell不自動成為合格機率，也不能修好整個model。
步驟識別與依賴
規則：statmodel_original_row_column_cell_not_model_repair · 依賴：G001, S005
逐步反向核對
S006· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003· premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter1 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。S002· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001· premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter0 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。
結論
(1, 1, 1/3, 是)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 2799994efed2ac09b6b5fd0b354834927ccb7d5788a106996b7d21766d9c1a63candidate record SHA-256: d5e9562560cc718067d9cc693d3c3146c5bf53a71502a2040fb52d9ff425fa7asemantic review receipt SHA-256: f73d099ebe3ff1c69a5d96f08c75b11b9e5b05120af40cf3ef388fce3b5c5336question-first witness SHA-256: 22675ffb6209b4fea076032b29b96e3dc19aad4244c54493f5f65f5e5d875699Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED