參數統計模型
參數統計模型為每個theta指定同一有限可測sample space上的完整機率law P_theta。
mko-parametric-statistical-model · definition · v0.10.0
數學敘述
完整核有限parameter set與每列非負、總和1的law table。likelihood L(theta;x)=P_theta(x)視theta為自變數;它不是posterior,未供prior時不作Bayes。identifiability不由單一觀察推得。
代表公式(精確 TeX)
M(T)
成立條件
- 共同有限sample space與有限parameter set。
- 每個theta的完整精確有理law皆歸一。
符號作用域
M— 參數模型T— 參數集合
直觀、定義與常見誤解
所有theta共享sample space。
逐theta完整核law。
likelihood不是posterior,parameter不是observation。
把likelihood當posterior,或讓sample space隨theta暗中改變。
已採用的推導導讀
兩個參數值、四個樣本點的完整模型原始 MKO 保留;導讀有自己的追加式修訂與驗證界線,不代表新 Lean 證明。
前置知識
- 有限聯合分布 — 完整有限law。
- 有限樣本空間上的機率 — 非負及歸一。
- 函數映射 — theta映到law。
- 集合 — parameter/sample spaces。
驗證界線
只處理有限完整table;不宣稱identifiability或inference optimality。
not_formalized
這不表示內容錯誤;只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。
下一個義務
加入estimator與sampling distribution。
同源結構化資料
本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition;未新增證明或人工審定。
原始 MKO JSON · 純文字 Markdown