第 17826 題：參數統計模型

原題與已知條件

共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-likelihood；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,4],[1,4],[2,4]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"outcome":0}。請依 [outcome,likelihood_rows,boundary] 欄序回答。

• G001 — 共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-likelihood；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,4],[1,4],[2,4]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"outcome":0}。請依 [outcome,likelihood_rows,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-parametric-statistical-model

逐步推導

parameter0 complete outcome mass sum := sum(1/4, 1/4, 1/2)

parameter0 complete outcome mass sum = 1

original parameter row=0;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 4], [1, 4], [2, 4]]

reduced rational candidate entries=[1/4, 1/4, 1/2];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是

parameter1 complete outcome mass sum := sum(1/2, 1/3, 1/6)

parameter1 complete outcome mass sum = 1

original parameter row=1;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 2], [1, 3], [1, 6]]

reduced rational candidate entries=[1/2, 1/3, 1/6];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是

original parameter carrier Fin(2);common outcome carrier Fin(3);ALL original row audits=[[0, [1/4, 1/4, 1/2], 1, 是], [1, [1/2, 1/3, 1/6], 1, 是]]

whole model qualified=是;common_sample_space;no parameter prior or posterior supplied

FIXED observed outcome=0;varying parameter=0;original full row=[1/4, 1/4, 1/2]

selected SAME outcome column value=1/4

FIXED observed outcome=0;varying parameter=1;original full row=[1/2, 1/3, 1/6]

selected SAME outcome column value=1/2

likelihood column sum not a parameter probability law := sum(1/4, 1/2)

likelihood column sum not a parameter probability law = 3/4

fixed observed outcome=0;ordered parameter likelihood rows=[[0, 1/4], [1, 1/2]];column sum=3/4

likelihood_as_function_of_parameter_not_posterior;column need not sum1,and even accidental sum1 creates no prior/posterior

逐步反向核對

• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 likelihood column sum not a parameter probability law，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter1 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter0 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。

結論

(0, [[0, 1/4], [1, 1/2]], likelihood_as_function_of_parameter_not_posterior)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。