第 18588 題：一致收斂

原題與已知條件

共同有限domain的symbolic tail與同一N(epsilon)。操作=uniform-sup-gap；資料={"limit":[12,13],"coefficients":[13,-14],"shift":2,"n":13}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 共同有限domain的symbolic tail與同一N(epsilon)。操作=uniform-sup-gap；資料={"limit":[12,13],"coefficients":[13,-14],"shift":2,"n":13}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-uniform-convergence-of-functions

逐步推導

source operation=uniform-sup-gap;original snapshot and mathematics retained

explicit ordered source output fields=[n, sup_gap, certificate]

original complete domain Fin(2);aligned limit=[12, 13];signed coefficients=[13, -14];shift=2

for EVERY n>=0 and EVERY original point x,f_n(x)-limit[x]=coefficient[x]/(n+shift);same positive denominator on the whole domain

uniform selected denominator := sum(13, 2)

uniform selected denominator = 15

uniform point0 absolute gap := div(13, 15)

uniform point0 absolute gap = 13/15

uniform point1 absolute gap := div(14, 15)

uniform point1 absolute gap = 14/15

uniform finite maximum gap := div(14, 15)

uniform finite maximum gap = 14/15

original n=13;all exact point gaps=[13/15, 14/15];maximum absolute coefficient=14;attaining original point=1

EVERY gap<=maximum and selected point attains it;source direct ratio text=14/15;exact reduced value=14/15

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 uniform finite maximum gap，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 uniform point1 absolute gap，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 uniform point0 absolute gap，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 uniform selected denominator，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(13, 14/15, exact_finite_domain_supremum)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。