函數列一致收斂

數學敘述

使用有限domain及symbolic rational tails。逐點witness取有限最大值得該有限domain的一致witness；不可外推無限domain。另以sup gap與全稱tail核對，finite prefix不足。

代表公式（精確 TeX）

U(F)

成立條件

• 共同有限domain/codomain與正有理epsilon。
• 同一N對所有x及所有n≥N。

符號作用域

• U — 一致收斂
• F — 函數列

直觀、定義與常見誤解

N不可依x。

有限domain可取max pointwise witnesses。

finite prefix與無限domain外推禁止。

把每點各自N直接當同一N，或用有限測試點證無限domain一致。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 函數列逐點收斂 — 有限domain witness來源。
• 度量空間 — 誤差度量。
• 絕對值 — 實值sup error。
• 量詞與明示論域 — 量詞順序。

驗證界線

全稱證書限定明示有限domain symbolic tail。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入uniform limit continuity theorem。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。