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第 19057 題：同胚

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0037-19057 · q-20261014-advance-20261105-r05-homeomorphism-0007

原題與已知條件

完整有限來源與目標拓撲、雙射及全部開集逆像。操作=homeo-finite-topology-audit；資料={"n":5,"source_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"target_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"map":[0,2,1,3,4]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

  • G001 — 完整有限來源與目標拓撲、雙射及全部開集逆像。操作=homeo-finite-topology-audit；資料={"n":5,"source_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"target_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"map":[0,2,1,3,4]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source operation=homeo-finite-topology-audit;original snapshot and mathematics retained

操作後

explicit ordered source output fields=[source_topology_valid, target_topology_valid, bijection, forward_continuous, inverse_continuous, homeomorphism, certificate]

條件：無

原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列原始欄位順序，不需JavaScript或查外部表。欄位名字本身不自動是數學證據，No依各題的聲稱範圍解讀。

步驟識別與依賴

規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

original complete carrier Fin(5);original TOTAL source-indexed candidate map=[0, 2, 1, 3, 4]

操作後

all target values distinct and complete;explicit inverse=[0, 2, 1, 3, 4];inverse(map(x))=x and map(inverse(y))=y for EVERY carrier point

條件：無

完整source列表每個target出現恰一次才接受雙射；逐原索引填inverse，保兩方向真的互逆，不因題族叫bijection就跳過資格。

步驟識別與依賴

規則：homeo_complete_bijection_not_name_assumption · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

source topology:complete original supplied topology family=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];carrier Fin(5)

操作後

internally sorted subsets without deduplication=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];canonical whole-family key order retained;empty and FULL carrier present

條件：無

只按來源把每個subset內部索引排序，不去重也不重新排列原族；原族須已具規定鍵序且無重複。整張表是完整拓撲候選，不把其中一個好子族當整張表。

步驟識別與依賴

規則：homeo_whole_topology_signature_no_missing_opens · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

source topology:left open index=0;left set=[];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0], [4, 0], [5, 0], [6, 0], [7, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

source topology:left open index=1;left set=[0];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[1, 0], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1], [2, 0], [3, 0], [4, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

source topology:left open index=2;left set=[0, 1, 2];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[2, 0], [2, 1], [2, 2], [3, 2], [3, 1], [2, 5], [3, 5], [3, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S005

S007 · implies

操作前

source topology:left open index=3;left set=[0, 1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S006

S008 · implies

操作前

source topology:left open index=4;left set=[0, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[4, 0], [4, 1], [3, 1], [3, 4], [4, 4], [3, 0], [3, 7], [4, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S007

S009 · implies

操作前

source topology:left open index=5;left set=[1, 2];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[5, 0], [2, 0], [2, 5], [3, 5], [3, 0], [5, 5], [6, 5], [6, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S008

S010 · implies

操作前

source topology:left open index=6;left set=[1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[6, 0], [3, 0], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [6, 5], [6, 6], [6, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S009

S011 · implies

操作前

source topology:left open index=7;left set=[3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[7, 0], [4, 0], [3, 0], [3, 7], [4, 7], [6, 0], [6, 7], [7, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S010

S012 · implies

操作前

source topology:empty/full carrier and EVERY binary union/intersection checked in COMPLETE finite family of8 opens

操作後

ANY arbitrary indexed union has only finitely many DISTINCT opens here,so equals a finite repeated binary union;empty union is empty;finite intersections include empty intersection=full carrier;all topology axioms hold

條件：無

任意索引族可能有重複或無限索引，但此有限表只有有限個不同開集，取全部不同值後union不變；由binary閉包歸納給任意union。有限intersection同理，空情形由空集／全carrier處理。

步驟識別與依賴

規則：homeo_finite_binary_closure_full_topology_quantifiers · 依賴：G001, S011

S013 · implies

操作前

target topology:complete original supplied topology family=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];carrier Fin(5)

操作後

internally sorted subsets without deduplication=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];canonical whole-family key order retained;empty and FULL carrier present

條件：無

只按來源把每個subset內部索引排序，不去重也不重新排列原族；原族須已具規定鍵序且無重複。整張表是完整拓撲候選，不把其中一個好子族當整張表。

步驟識別與依賴

規則：homeo_whole_topology_signature_no_missing_opens · 依賴：G001, S012

S014 · implies

操作前

target topology:left open index=0;left set=[];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0], [4, 0], [5, 0], [6, 0], [7, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S013

S015 · implies

操作前

target topology:left open index=1;left set=[0];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[1, 0], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1], [2, 0], [3, 0], [4, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S014

S016 · implies

操作前

target topology:left open index=2;left set=[0, 1, 2];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[2, 0], [2, 1], [2, 2], [3, 2], [3, 1], [2, 5], [3, 5], [3, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S015

S017 · implies

操作前

target topology:left open index=3;left set=[0, 1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S016

S018 · implies

操作前

target topology:left open index=4;left set=[0, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[4, 0], [4, 1], [3, 1], [3, 4], [4, 4], [3, 0], [3, 7], [4, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S017

S019 · implies

操作前

target topology:left open index=5;left set=[1, 2];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[5, 0], [2, 0], [2, 5], [3, 5], [3, 0], [5, 5], [6, 5], [6, 0]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S018

S020 · implies

操作前

target topology:left open index=6;left set=[1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[6, 0], [3, 0], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [6, 5], [6, 6], [6, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S019

S021 · implies

操作前

target topology:left open index=7;left set=[3, 4];ALL right open indices in source family order0..7

操作後

ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[7, 0], [4, 0], [3, 0], [3, 7], [4, 7], [6, 0], [6, 7], [7, 7]]

條件：無

逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S020

S022 · implies

操作前

target topology:empty/full carrier and EVERY binary union/intersection checked in COMPLETE finite family of8 opens

操作後

ANY arbitrary indexed union has only finitely many DISTINCT opens here,so equals a finite repeated binary union;empty union is empty;finite intersections include empty intersection=full carrier;all topology axioms hold

條件：無

任意索引族可能有重複或無限索引，但此有限表只有有限個不同開集，取全部不同值後union不變；由binary閉包歸納給任意union。有限intersection同理，空情形由空集／全carrier處理。

步驟識別與依賴

規則：homeo_finite_binary_closure_full_topology_quantifiers · 依賴：G001, S021

S023 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=0;complete target open=[]

操作後

exact full-carrier preimage=[];matching source-open index=0;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S022

S024 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=1;complete target open=[0]

操作後

exact full-carrier preimage=[0];matching source-open index=1;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S023

S025 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=2;complete target open=[0, 1, 2]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 1, 2];matching source-open index=2;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S024

S026 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=3;complete target open=[0, 1, 2, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 1, 2, 3, 4];matching source-open index=3;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S025

S027 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=4;complete target open=[0, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 3, 4];matching source-open index=4;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S026

S028 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=5;complete target open=[1, 2]

操作後

exact full-carrier preimage=[1, 2];matching source-open index=5;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S027

S029 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=6;complete target open=[1, 2, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[1, 2, 3, 4];matching source-open index=6;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S028

S030 · implies

操作前

forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=7;complete target open=[3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[3, 4];matching source-open index=7;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S029

S031 · implies

操作前

forward map:ALL target-open preimage flags=[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]

操作後

continuous=是 by the COMPLETE open-preimage definition

條件：無

所有列合取才是這一方向連續；失敗列給實際反例，不能靠另一方向或雙射資格掩蓋。

步驟識別與依賴

規則：homeo_full_continuity_each_direction_separate · 依賴：G001, S030

S032 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=0;complete target open=[]

操作後

exact full-carrier preimage=[];matching source-open index=0;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S031

S033 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=1;complete target open=[0]

操作後

exact full-carrier preimage=[0];matching source-open index=1;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S032

S034 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=2;complete target open=[0, 1, 2]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 1, 2];matching source-open index=2;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S033

S035 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=3;complete target open=[0, 1, 2, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 1, 2, 3, 4];matching source-open index=3;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S034

S036 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=4;complete target open=[0, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[0, 3, 4];matching source-open index=4;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S035

S037 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=5;complete target open=[1, 2]

操作後

exact full-carrier preimage=[1, 2];matching source-open index=5;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S036

S038 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=6;complete target open=[1, 2, 3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[1, 2, 3, 4];matching source-open index=6;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S037

S039 · implies

操作前

inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 3, 4];target open index=7;complete target open=[3, 4]

操作後

exact full-carrier preimage=[3, 4];matching source-open index=7;preimage open=是

條件：無

定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。

步驟識別與依賴

規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S038

S040 · implies

操作前

inverse map:ALL target-open preimage flags=[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]

操作後

continuous=是 by the COMPLETE open-preimage definition

條件：無

所有列合取才是這一方向連續；失敗列給實際反例，不能靠另一方向或雙射資格掩蓋。

步驟識別與依賴

規則：homeo_full_continuity_each_direction_separate · 依賴：G001, S039

S041 · implies

操作前

complete valid source/target topologies;actual bijection=[0, 2, 1, 3, 4];forward continuity=是;inverse continuity=是

操作後

homeomorphism=是 is the CONJUNCTION;family name does not assume either continuity direction

條件：無

兩個topology資格、雙射與兩方向連續是不同責任。一個continuous bijection仍須inverse連續；邊界題也可能正向False或兩者True，照實際完整資料判，不按題名硬填。

步驟識別與依賴

規則：homeo_bijection_plus_both_continuities_not_family_assumption · 依賴：G001, S040

逐步反向核對

  • S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(是, 是, 是, 是, 是, 是, complete_open_set_preimage_audit)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 05f51d64843c05a6453085b1d7b242ebc886a919e1d00ce986e6e4e97b1e7579
  • candidate record SHA-256: c79652f983cf7c11407f00c1901749fe44d0607743134268f90c9d1219e654a5
  • semantic review receipt SHA-256: 065507b602ceee60cf47a700d387a51940e0c6724c35a3336a7a7948a199ed80
  • question-first witness SHA-256: 7203f33b030792559673b0fee520a8c0e70903c4dd970b35293aa40852f333d6
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
同源完整 JSON