R0039-20258 · q-20261014-advance-20261107-r04-markov-inequality-0008
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13]],"values":[0,8,10]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13]],"values":[0,8,10]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source operation=markov-qualification;original snapshot and mathematics retained
操作後
explicit ordered source output fields=[masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate]
條件：無
原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列來源欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位標籤不是額外數學證據，No保持原題的聲稱範圍。
規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001
操作前
Markov complete probability mass := sum(1/13, 2/13, 10/13)
操作後
Markov complete probability mass = 1
條件：無
依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Markov original atom0 weighted X := mul(1/13, 0)
操作後
Markov original atom0 weighted X = 0
條件：無
依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
Markov original atom1 weighted X := mul(2/13, 8)
操作後
Markov original atom1 weighted X = 16/13
條件：無
依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
Markov original atom2 weighted X := mul(10/13, 10)
操作後
Markov original atom2 weighted X = 100/13
條件：無
依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004
操作前
Markov complete SAME-law expectation := sum(0, 16/13, 100/13)
操作後
Markov complete SAME-law expectation = 116/13
條件：無
依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
ORIGINAL complete nonempty masses=[1/13, 2/13, 10/13];ALL aligned values X=[0, 8, 10];full mass=1;ALL weighted X terms=[0, 16/13, 100/13]
操作後
finite exact expectation=116/13;prototype EVERY-ENTRY nonnegative=是;actual positive-mass nonnegativity=是;null-negative atoms=[];positive-mass negative atoms=[]
條件：無
原型flag逐整張表檢非負，a.s.只限制正質量點，兩者不混同。非tail題族依英文來源guard把僅null負值的歧義留給來源審查，不把它當定理前提失敗；tail本身仍可對signed X計算。
規則：markov_pointwise_source_gate_not_almost_sure_confusion · 依賴：G001, S006
操作前
prototype every-entry nonnegative flag=是;actual a.s.nonnegative=是;exact finite expectation=116/13
操作後
SOURCE qualification repeats its pointwise flag=是;pointwise nonnegativity is SUFFICIENT,not NECESSARY in general for the theorem's a.s. premise
條件：無
來源tuple兩次保同一prototype旗標，不另改答案成不同a.s.測試。此有限模型期望皆有限；tag描述審核條件，False不表示證書已成立，null-only歧義仍被guard攔住。
規則：markov_source_qualification_repeated_flag_not_general_necessity · 依賴：G001, S007
S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Markov complete SAME-law expectation，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Markov original atom2 weighted X，不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Markov original atom1 weighted X，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Markov original atom0 weighted X，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Markov complete probability mass，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。([1/13, 2/13, 10/13], [0, 8, 10], 是, 116/13, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 3a2169c091088323d070caca4457d9b747f0193b8b23f69d1228d46a26b0311acandidate record SHA-256: 968cef3d7d7b50a6f62462b0a452a4549104cb18f8b1a18ad230ae62126ba58dsemantic review receipt SHA-256: 6e11e35fafe32f16900ce9b522d01acb7b2ee6b463ab179392076cfbe1af8034question-first witness SHA-256: cc0fa361fc25151729e70264340d2eae94f179f6f2a2edfe80ba5704fbbd0682Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED