Markov不等式基礎 · 脈衝 R04
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batch-20261014-advance-20261107-r04-markov-inequality-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
欄序與來源綁定資料
1. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,6],[2,6],[3,6]],"values":[0,1,3]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/6, 1/3, 1/2], [0, 1, 3], 是, 11/6, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/6, 1/3, 1/2], [0, 1, 3], 是, 11/6, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
2. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,7],[2,7],[4,7]],"values":[0,2,4]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/7, 2/7, 4/7], [0, 2, 4], 是, 20/7, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/7, 2/7, 4/7], [0, 2, 4], 是, 20/7, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
3. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,8],[2,8],[5,8]],"values":[0,3,5]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/8, 1/4, 5/8], [0, 3, 5], 是, 31/8, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/8, 1/4, 5/8], [0, 3, 5], 是, 31/8, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
4. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,9],[2,9],[6,9]],"values":[0,4,6]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/9, 2/9, 2/3], [0, 4, 6], 是, 44/9, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/9, 2/9, 2/3], [0, 4, 6], 是, 44/9, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
5. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10]],"values":[0,5,7]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/10, 1/5, 7/10], [0, 5, 7], 是, 59/10, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/10, 1/5, 7/10], [0, 5, 7], 是, 59/10, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
6. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11]],"values":[0,6,8]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/11, 2/11, 8/11], [0, 6, 8], 是, 76/11, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/11, 2/11, 8/11], [0, 6, 8], 是, 76/11, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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7. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12]],"values":[0,7,9]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/12, 1/6, 3/4], [0, 7, 9], 是, 95/12, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/12, 1/6, 3/4], [0, 7, 9], 是, 95/12, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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8. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13]],"values":[0,8,10]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/13, 2/13, 10/13], [0, 8, 10], 是, 116/13, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/13, 2/13, 10/13], [0, 8, 10], 是, 116/13, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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9. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14]],"values":[0,9,11]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/14, 1/7, 11/14], [0, 9, 11], 是, 139/14, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/14, 1/7, 11/14], [0, 9, 11], 是, 139/14, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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10. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15]],"values":[0,10,12]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/15, 2/15, 4/5], [0, 10, 12], 是, 164/15, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/15, 2/15, 4/5], [0, 10, 12], 是, 164/15, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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11. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16]],"values":[0,11,13]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/16, 1/8, 13/16], [0, 11, 13], 是, 191/16, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/16, 1/8, 13/16], [0, 11, 13], 是, 191/16, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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12. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17]],"values":[0,12,14]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/17, 2/17, 14/17], [0, 12, 14], 是, 220/17, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/17, 2/17, 14/17], [0, 12, 14], 是, 220/17, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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13. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18]],"values":[0,13,15]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/18, 1/9, 5/6], [0, 13, 15], 是, 251/18, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/18, 1/9, 5/6], [0, 13, 15], 是, 251/18, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
14. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19]],"values":[0,14,16]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/19, 2/19, 16/19], [0, 14, 16], 是, 284/19, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/19, 2/19, 16/19], [0, 14, 16], 是, 284/19, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
15. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20]],"values":[0,15,17]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/20, 1/10, 17/20], [0, 15, 17], 是, 319/20, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/20, 1/10, 17/20], [0, 15, 17], 是, 319/20, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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16. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21]],"values":[0,16,18]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/21, 2/21, 6/7], [0, 16, 18], 是, 356/21, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/21, 2/21, 6/7], [0, 16, 18], 是, 356/21, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
17. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22]],"values":[0,17,19]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/22, 1/11, 19/22], [0, 17, 19], 是, 395/22, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/22, 1/11, 19/22], [0, 17, 19], 是, 395/22, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
18. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23]],"values":[0,18,20]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/23, 2/23, 20/23], [0, 18, 20], 是, 436/23, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/23, 2/23, 20/23], [0, 18, 20], 是, 436/23, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
19. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24]],"values":[0,19,21]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/24, 1/12, 7/8], [0, 19, 21], 是, 479/24, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/24, 1/12, 7/8], [0, 19, 21], 是, 479/24, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
20. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25]],"values":[0,20,22]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/25, 2/25, 22/25], [0, 20, 22], 是, 524/25, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/25, 2/25, 22/25], [0, 20, 22], 是, 524/25, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
21. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26]],"values":[0,21,23]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/26, 1/13, 23/26], [0, 21, 23], 是, 571/26, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/26, 1/13, 23/26], [0, 21, 23], 是, 571/26, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
22. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27]],"values":[0,22,24]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
查看答案與解釋
([1/27, 2/27, 8/9], [0, 22, 24], 是, 620/27, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/27, 2/27, 8/9], [0, 22, 24], 是, 620/27, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
23. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28]],"values":[0,23,25]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/28, 1/14, 25/28], [0, 23, 25], 是, 671/28, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/28, 1/14, 25/28], [0, 23, 25], 是, 671/28, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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Markov不等式 · qf-mod38-markov-qualification · candidate
24. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29]],"values":[0,24,26]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/29, 2/29, 26/29], [0, 24, 26], 是, 724/29, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/29, 2/29, 26/29], [0, 24, 26], 是, 724/29, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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25. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-qualification；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30]],"values":[0,25,27]}。請依 [masses, values, all_values_nonnegative, expectation, source_Markov_qualification, certificate] 欄序回答。
原型欄位逐點檢查整張表的非負性；非負almost surely只約束正質量點，零質量負值的歧義需另行來源核對。
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([1/30, 1/15, 9/10], [0, 25, 27], 是, 779/30, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)
Wave6根層核對=([1/30, 1/15, 9/10], [0, 25, 27], 是, 779/30, 是, finite_expectation_and_nonnegative_almost_sure)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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26. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,6],[2,6],[3,6]],"values":[0,1,3],"threshold":2}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(2, 1/2, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(2, 1/2, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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27. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,7],[2,7],[4,7]],"values":[0,2,4],"threshold":3}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(3, 4/7, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(3, 4/7, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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28. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,8],[2,8],[5,8]],"values":[0,3,5],"threshold":4}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(4, 5/8, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(4, 5/8, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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29. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,9],[2,9],[6,9]],"values":[0,4,6],"threshold":5}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(5, 2/3, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(5, 2/3, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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30. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10]],"values":[0,5,7],"threshold":6}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(6, 7/10, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(6, 7/10, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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31. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11]],"values":[0,6,8],"threshold":7}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(7, 8/11, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(7, 8/11, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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32. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12]],"values":[0,7,9],"threshold":8}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(8, 3/4, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(8, 3/4, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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33. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13]],"values":[0,8,10],"threshold":9}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(9, 10/13, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(9, 10/13, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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34. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14]],"values":[0,9,11],"threshold":10}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(10, 11/14, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(10, 11/14, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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35. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15]],"values":[0,10,12],"threshold":11}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(11, 4/5, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(11, 4/5, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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36. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16]],"values":[0,11,13],"threshold":12}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(12, 13/16, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(12, 13/16, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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37. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17]],"values":[0,12,14],"threshold":13}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(13, 14/17, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(13, 14/17, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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38. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18]],"values":[0,13,15],"threshold":14}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(14, 5/6, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(14, 5/6, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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39. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19]],"values":[0,14,16],"threshold":15}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(15, 16/19, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(15, 16/19, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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40. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20]],"values":[0,15,17],"threshold":16}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(16, 17/20, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(16, 17/20, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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41. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21]],"values":[0,16,18],"threshold":17}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(17, 6/7, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(17, 6/7, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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42. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22]],"values":[0,17,19],"threshold":18}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(18, 19/22, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(18, 19/22, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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43. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23]],"values":[0,18,20],"threshold":19}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(19, 20/23, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(19, 20/23, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
44. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24]],"values":[0,19,21],"threshold":20}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
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(20, 7/8, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(20, 7/8, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
45. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25]],"values":[0,20,22],"threshold":21}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(21, 22/25, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(21, 22/25, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
46. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26]],"values":[0,21,23],"threshold":22}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(22, 23/26, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(22, 23/26, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
47. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27]],"values":[0,22,24],"threshold":23}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(23, 8/9, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(23, 8/9, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
48. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28]],"values":[0,23,25],"threshold":24}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(24, 25/28, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(24, 25/28, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
49. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29]],"values":[0,24,26],"threshold":25}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(25, 26/29, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(25, 26/29, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
50. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-tail-probability；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30]],"values":[0,25,27],"threshold":26}。請依 [threshold, tail_probability, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(26, 9/10, exact_complete_finite_tail)
Wave6根層核對=(26, 9/10, exact_complete_finite_tail)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-tail-probability · candidate
51. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,6],[2,6],[3,6]],"values":[0,1,3],"threshold":2}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(1/2, 11/6, 11/12, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(1/2, 11/6, 11/12, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
52. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,7],[2,7],[4,7]],"values":[0,2,4],"threshold":3}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(4/7, 20/7, 20/21, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(4/7, 20/7, 20/21, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
53. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,8],[2,8],[5,8]],"values":[0,3,5],"threshold":4}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(5/8, 31/8, 31/32, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(5/8, 31/8, 31/32, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
54. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,9],[2,9],[6,9]],"values":[0,4,6],"threshold":5}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(2/3, 44/9, 44/45, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(2/3, 44/9, 44/45, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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55. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10]],"values":[0,5,7],"threshold":6}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(7/10, 59/10, 59/60, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(7/10, 59/10, 59/60, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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56. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11]],"values":[0,6,8],"threshold":7}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(8/11, 76/11, 76/77, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(8/11, 76/11, 76/77, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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57. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12]],"values":[0,7,9],"threshold":8}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(3/4, 95/12, 95/96, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(3/4, 95/12, 95/96, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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58. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13]],"values":[0,8,10],"threshold":9}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(10/13, 116/13, 116/117, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(10/13, 116/13, 116/117, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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59. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14]],"values":[0,9,11],"threshold":10}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(11/14, 139/14, 139/140, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(11/14, 139/14, 139/140, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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60. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15]],"values":[0,10,12],"threshold":11}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(4/5, 164/15, 164/165, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(4/5, 164/15, 164/165, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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61. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16]],"values":[0,11,13],"threshold":12}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(13/16, 191/16, 191/192, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(13/16, 191/16, 191/192, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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62. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17]],"values":[0,12,14],"threshold":13}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(14/17, 220/17, 220/221, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(14/17, 220/17, 220/221, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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63. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18]],"values":[0,13,15],"threshold":14}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(5/6, 251/18, 251/252, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(5/6, 251/18, 251/252, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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64. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19]],"values":[0,14,16],"threshold":15}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(16/19, 284/19, 284/285, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(16/19, 284/19, 284/285, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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65. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20]],"values":[0,15,17],"threshold":16}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(17/20, 319/20, 319/320, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(17/20, 319/20, 319/320, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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66. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21]],"values":[0,16,18],"threshold":17}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(6/7, 356/21, 356/357, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(6/7, 356/21, 356/357, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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67. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22]],"values":[0,17,19],"threshold":18}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(19/22, 395/22, 395/396, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(19/22, 395/22, 395/396, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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68. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23]],"values":[0,18,20],"threshold":19}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(20/23, 436/23, 436/437, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(20/23, 436/23, 436/437, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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69. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24]],"values":[0,19,21],"threshold":20}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
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(7/8, 479/24, 479/480, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(7/8, 479/24, 479/480, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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70. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25]],"values":[0,20,22],"threshold":21}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(22/25, 524/25, 524/525, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(22/25, 524/25, 524/525, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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71. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26]],"values":[0,21,23],"threshold":22}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(23/26, 571/26, 571/572, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(23/26, 571/26, 571/572, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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72. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27]],"values":[0,22,24],"threshold":23}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(8/9, 620/27, 620/621, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(8/9, 620/27, 620/621, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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73. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28]],"values":[0,23,25],"threshold":24}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(25/28, 671/28, 671/672, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(25/28, 671/28, 671/672, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
74. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29]],"values":[0,24,26],"threshold":25}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(26/29, 724/29, 724/725, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(26/29, 724/29, 724/725, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
75. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-bound-comparison；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30]],"values":[0,25,27],"threshold":26}。請依 [tail_probability, expectation, raw_upper_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
raw_upper_bound是機率上界，可以大於1；它不是實際尾機率，也不須與尾機率相等。
查看答案與解釋
(9/10, 779/30, 779/780, 是, upper_bound_not_tail_equality)
Wave6根層核對=(9/10, 779/30, 779/780, 是, upper_bound_not_tail_equality)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-bound-comparison · candidate
76. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-1,3],"threshold":2}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-1, 3], 否, 1/2, 1/2, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-1, 3], 否, 1/2, 1/2, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
77. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-2,4],"threshold":3}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-2, 4], 否, 1/2, 1/3, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-2, 4], 否, 1/2, 1/3, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
78. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-3,5],"threshold":4}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-3, 5], 否, 1/2, 1/4, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-3, 5], 否, 1/2, 1/4, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
79. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-4,6],"threshold":5}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-4, 6], 否, 1/2, 1/5, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-4, 6], 否, 1/2, 1/5, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
80. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-5,7],"threshold":6}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-5, 7], 否, 1/2, 1/6, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-5, 7], 否, 1/2, 1/6, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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81. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-6,8],"threshold":7}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-6, 8], 否, 1/2, 1/7, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-6, 8], 否, 1/2, 1/7, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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82. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-7,9],"threshold":8}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-7, 9], 否, 1/2, 1/8, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-7, 9], 否, 1/2, 1/8, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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83. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-8,10],"threshold":9}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-8, 10], 否, 1/2, 1/9, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-8, 10], 否, 1/2, 1/9, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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84. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-9,11],"threshold":10}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-9, 11], 否, 1/2, 1/10, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-9, 11], 否, 1/2, 1/10, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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85. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-10,12],"threshold":11}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-10, 12], 否, 1/2, 1/11, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-10, 12], 否, 1/2, 1/11, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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86. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-11,13],"threshold":12}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-11, 13], 否, 1/2, 1/12, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-11, 13], 否, 1/2, 1/12, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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87. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-12,14],"threshold":13}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-12, 14], 否, 1/2, 1/13, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-12, 14], 否, 1/2, 1/13, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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88. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-13,15],"threshold":14}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-13, 15], 否, 1/2, 1/14, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-13, 15], 否, 1/2, 1/14, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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89. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-14,16],"threshold":15}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-14, 16], 否, 1/2, 1/15, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-14, 16], 否, 1/2, 1/15, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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90. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-15,17],"threshold":16}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-15, 17], 否, 1/2, 1/16, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-15, 17], 否, 1/2, 1/16, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
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91. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-16,18],"threshold":17}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-16, 18], 否, 1/2, 1/17, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-16, 18], 否, 1/2, 1/17, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
92. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-17,19],"threshold":18}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-17, 19], 否, 1/2, 1/18, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-17, 19], 否, 1/2, 1/18, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
93. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-18,20],"threshold":19}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-18, 20], 否, 1/2, 1/19, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-18, 20], 否, 1/2, 1/19, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
94. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-19,21],"threshold":20}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-19, 21], 否, 1/2, 1/20, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-19, 21], 否, 1/2, 1/20, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
95. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-20,22],"threshold":21}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-20, 22], 否, 1/2, 1/21, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-20, 22], 否, 1/2, 1/21, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
96. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-21,23],"threshold":22}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-21, 23], 否, 1/2, 1/22, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-21, 23], 否, 1/2, 1/22, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
97. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-22,24],"threshold":23}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
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([-22, 24], 否, 1/2, 1/23, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-22, 24], 否, 1/2, 1/23, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
98. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-23,25],"threshold":24}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-23, 25], 否, 1/2, 1/24, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-23, 25], 否, 1/2, 1/24, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
99. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-24,26],"threshold":25}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-24, 26], 否, 1/2, 1/25, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-24, 26], 否, 1/2, 1/25, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
Markov不等式 · qf-mod38-markov-negative-variable-boundary · candidate
100. Markov不等式
完整正規化有限有理law、明示隨機變數與正閾值。操作=markov-negative-variable-boundary；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"values":[-25,27],"threshold":26}。請依 [values, pointwise_Markov_applicable, tail_probability, raw_expectation_over_threshold, boundary] 欄序回答。
不適用標記不表示這一次不等式必然反向或失敗；失去非負前提後，原型不提供一般Markov保證。
查看答案與解釋
([-25, 27], 否, 1/2, 1/26, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)
Wave6根層核對=([-25, 27], 否, 1/2, 1/26, Markov_not_applicable_to_signed_variable_without_transformation)；依完整明示資料獨立重算；Markov要求X非負almost surely、有限期望與a大於0，結論是尾機率小於等於E[X]/a；上界不等於實際尾機率；signed variable不可直接套用且禁止零閾值。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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原始題目 JSONL · 驗收報告