R0045-23425 · q-20261014-advance-20261112-r01-cauchy-theorem-finite-groups-0100
完整有限群、prime divisor與exact element-order證書。操作=cauchy-composite-divisor-boundary；資料={"group_table":[[12,13,14,15,8,9,10,11,4,5,6,7,0,1,2,3],[13,12,15,14,9,8,11,10,5,4,7,6,1,0,3,2],[14,15,12,13,10,11,8,9,6,7,4,5,2,3,0,1],[15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],[8,9,10,11,12,13,14,15,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,8,11,10,13,12,15,14,1,0,3,2,5,4,7,6],[10,11,8,9,14,15,12,13,2,3,0,1,6,7,4,5],[11,10,9,8,15,14,13,12,3,2,1,0,7,6,5,4],[4,5,6,7,0,1,2,3,12,13,14,15,8,9,10,11],[5,4,7,6,1,0,3,2,13,12,15,14,9,8,11,10],[6,7,4,5,2,3,0,1,14,15,12,13,10,11,8,9],[7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14],[2,3,0,1,6,7,4,5,10,11,8,9,14,15,12,13],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12]],"identity":12,"divisor":16}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 完整有限群、prime divisor與exact element-order證書。操作=cauchy-composite-divisor-boundary；資料={"group_table":[[12,13,14,15,8,9,10,11,4,5,6,7,0,1,2,3],[13,12,15,14,9,8,11,10,5,4,7,6,1,0,3,2],[14,15,12,13,10,11,8,9,6,7,4,5,2,3,0,1],[15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0],[8,9,10,11,12,13,14,15,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,8,11,10,13,12,15,14,1,0,3,2,5,4,7,6],[10,11,8,9,14,15,12,13,2,3,0,1,6,7,4,5],[11,10,9,8,15,14,13,12,3,2,1,0,7,6,5,4],[4,5,6,7,0,1,2,3,12,13,14,15,8,9,10,11],[5,4,7,6,1,0,3,2,13,12,15,14,9,8,11,10],[6,7,4,5,2,3,0,1,14,15,12,13,10,11,8,9],[7,6,5,4,3,2,1,0,15,14,13,12,11,10,9,8],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15],[1,0,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14],[2,3,0,1,6,7,4,5,10,11,8,9,14,15,12,13],[3,2,1,0,7,6,5,4,11,10,9,8,15,14,13,12]],"identity":12,"divisor":16}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source operation=cauchy-composite-divisor-boundary;original snapshot and mathematics retained
操作後
explicit ordered source output fields=[group_order, composite_divisor, element_order_rows, divisor_divides_order, exists_element_of_requested_order, boundary]
條件：無
原題快照保留歷史介面；此處直接列來源欄序，不依賴JavaScript。tag與No保聲稱範圍，固定來源排序不冒充數學證明。
規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001
操作前
ORIGINAL closed Cayley table=[[12, 13, 14, 15, 8, 9, 10, 11, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3], [13, 12, 15, 14, 9, 8, 11, 10, 5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2], [14, 15, 12, 13, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, 1], [15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0], [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6], [10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5], [11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4], [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 12, 13, 14, 15, 8, 9, 10, 11], [5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2, 13, 12, 15, 14, 9, 8, 11, 10], [6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, 1, 14, 15, 12, 13, 10, 11, 8, 9], [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14], [2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13], [3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12]];ACTUAL declared group identity=12
操作後
ALL [g,e*g,g*e,both_equal_g] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]];two-sided group identity=是
條件：無
群表的e*g與g*e兩側都須等g；這裡不把作用點的e*x=x當群identity證書。
規則：groupaction_group_identity_both_sides_not_action_identity · 依賴：G001, S001
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S002
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S003
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S004
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S005
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S006
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S007
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S008
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S009
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S010
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S011
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S012
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S013
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S014
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S015
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S016
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S017
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S018
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S019
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S020
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S021
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S022
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S023
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S024
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S025
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S026
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S027
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S028
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S029
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S030
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S031
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S032
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S033
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S034
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S035
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S036
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S037
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S038
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S039
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S040
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S041
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S042
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S043
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S044
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S045
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S046
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S047
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S048
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S049
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S050
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S051
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S052
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S053
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S054
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S055
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S056
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S057
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S058
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S059
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S060
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S061
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S062
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S063
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S064
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S065
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S066
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S067
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S068
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S070
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S074
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S075
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S079
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S080
操作前
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S081
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S082
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S083
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S084
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S085
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S086
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S087
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S088
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S089
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S090
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S091
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S092
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
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逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S093
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 12];check ALL k in Fin(16)
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ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S094
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ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S095
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S096
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S097
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S098
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S099
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S100
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S101
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S102
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S103
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S104
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S105
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S106
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S107
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S108
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S109
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S110
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S111
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S112
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S113
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S114
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S115
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S116
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S117
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S118
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S119
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S121
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S125
操作前
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S126
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S129
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S130
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S131
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S133
操作前
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S134
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S135
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S136
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S137
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S138
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S139
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S140
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S141
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S142
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S143
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S144
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S145
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S146
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S147
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S148
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S149
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S150
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S151
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S152
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S153
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S154
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S155
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S156
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S157
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S158
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S159
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S160
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S161
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S162
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S163
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S164
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S165
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S166
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S167
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S168
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S169
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S170
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S171
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S172
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S173
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S174
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S175
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S176
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S177
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S178
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S179
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S180
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S181
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S182
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S183
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S184
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S185
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S186
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S187
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S188
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S189
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S190
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S191
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S192
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S193
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S194
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S195
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S196
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S197
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S198
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S199
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
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操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S201
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S202
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S203
操作前
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操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S204
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S205
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S206
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S207
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 14];check ALL k in Fin(16)
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S208
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[12, 15];check ALL k in Fin(16)
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S209
操作前
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操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S210
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S211
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S212
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S213
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
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條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S214
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S215
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S216
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S217
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S218
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S219
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S220
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S221
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S222
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S223
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S224
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[13, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S225
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S226
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S227
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S228
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S229
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S230
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S231
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S232
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S233
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S234
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S235
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S236
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S237
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S238
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S239
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S240
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[14, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S241
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 0];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 15, 15, 是], [1, 14, 14, 是], [2, 13, 13, 是], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 4, 4, 是], [12, 3, 3, 是], [13, 2, 2, 是], [14, 1, 1, 是], [15, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S242
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 1];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 14, 14, 是], [1, 15, 15, 是], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是], [12, 2, 2, 是], [13, 3, 3, 是], [14, 0, 0, 是], [15, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S243
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 2];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 13, 13, 是], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 是], [3, 14, 14, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 6, 6, 是], [12, 1, 1, 是], [13, 0, 0, 是], [14, 3, 3, 是], [15, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S244
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 3];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 是], [2, 14, 14, 是], [3, 15, 15, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是], [12, 0, 0, 是], [13, 1, 1, 是], [14, 2, 2, 是], [15, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S245
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 4];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 15, 15, 是], [5, 14, 14, 是], [6, 13, 13, 是], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 0, 0, 是], [12, 7, 7, 是], [13, 6, 6, 是], [14, 5, 5, 是], [15, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S246
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 5];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 14, 14, 是], [5, 15, 15, 是], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是], [12, 6, 6, 是], [13, 7, 7, 是], [14, 4, 4, 是], [15, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S247
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 6];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 13, 13, 是], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 是], [7, 14, 14, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 2, 2, 是], [12, 5, 5, 是], [13, 4, 4, 是], [14, 7, 7, 是], [15, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S248
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 7];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 是], [6, 14, 14, 是], [7, 15, 15, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是], [12, 4, 4, 是], [13, 5, 5, 是], [14, 6, 6, 是], [15, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S249
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 8];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 15, 15, 是], [9, 14, 14, 是], [10, 13, 13, 是], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 是], [13, 10, 10, 是], [14, 9, 9, 是], [15, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S250
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 9];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 14, 14, 是], [9, 15, 15, 是], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 是], [12, 10, 10, 是], [13, 11, 11, 是], [14, 8, 8, 是], [15, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S251
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 10];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 13, 13, 是], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 是], [11, 14, 14, 是], [12, 9, 9, 是], [13, 8, 8, 是], [14, 11, 11, 是], [15, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S252
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 11];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 是], [10, 14, 14, 是], [11, 15, 15, 是], [12, 8, 8, 是], [13, 9, 9, 是], [14, 10, 10, 是], [15, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S253
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 12];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 8, 8, 是], [12, 15, 15, 是], [13, 14, 14, 是], [14, 13, 13, 是], [15, 12, 12, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S254
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 13];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是], [12, 14, 14, 是], [13, 15, 15, 是], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S255
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 14];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 10, 10, 是], [12, 13, 13, 是], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 是], [15, 14, 14, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S256
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[15, 15];check ALL k in Fin(16)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 是], [14, 14, 14, 是], [15, 15, 15, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S257
操作前
ORIGINAL group element g=0;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 12, 12, 是], [1, 13, 13, 否], [2, 14, 14, 否], [3, 15, 15, 否], [4, 8, 8, 否], [5, 9, 9, 否], [6, 10, 10, 否], [7, 11, 11, 否], [8, 4, 4, 否], [9, 5, 5, 否], [10, 6, 6, 否], [11, 7, 7, 否], [12, 0, 0, 否], [13, 1, 1, 否], [14, 2, 2, 否], [15, 3, 3, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=0;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S258
操作前
ORIGINAL group element g=1;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 13, 13, 否], [1, 12, 12, 是], [2, 15, 15, 否], [3, 14, 14, 否], [4, 9, 9, 否], [5, 8, 8, 否], [6, 11, 11, 否], [7, 10, 10, 否], [8, 5, 5, 否], [9, 4, 4, 否], [10, 7, 7, 否], [11, 6, 6, 否], [12, 1, 1, 否], [13, 0, 0, 否], [14, 3, 3, 否], [15, 2, 2, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=1;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S259
操作前
ORIGINAL group element g=2;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 14, 14, 否], [1, 15, 15, 否], [2, 12, 12, 是], [3, 13, 13, 否], [4, 10, 10, 否], [5, 11, 11, 否], [6, 8, 8, 否], [7, 9, 9, 否], [8, 6, 6, 否], [9, 7, 7, 否], [10, 4, 4, 否], [11, 5, 5, 否], [12, 2, 2, 否], [13, 3, 3, 否], [14, 0, 0, 否], [15, 1, 1, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=2;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S260
操作前
ORIGINAL group element g=3;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 15, 15, 否], [1, 14, 14, 否], [2, 13, 13, 否], [3, 12, 12, 是], [4, 11, 11, 否], [5, 10, 10, 否], [6, 9, 9, 否], [7, 8, 8, 否], [8, 7, 7, 否], [9, 6, 6, 否], [10, 5, 5, 否], [11, 4, 4, 否], [12, 3, 3, 否], [13, 2, 2, 否], [14, 1, 1, 否], [15, 0, 0, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=3;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S261
操作前
ORIGINAL group element g=4;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 8, 8, 否], [1, 9, 9, 否], [2, 10, 10, 否], [3, 11, 11, 否], [4, 12, 12, 是], [5, 13, 13, 否], [6, 14, 14, 否], [7, 15, 15, 否], [8, 0, 0, 否], [9, 1, 1, 否], [10, 2, 2, 否], [11, 3, 3, 否], [12, 4, 4, 否], [13, 5, 5, 否], [14, 6, 6, 否], [15, 7, 7, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=4;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S262
操作前
ORIGINAL group element g=5;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 9, 9, 否], [1, 8, 8, 否], [2, 11, 11, 否], [3, 10, 10, 否], [4, 13, 13, 否], [5, 12, 12, 是], [6, 15, 15, 否], [7, 14, 14, 否], [8, 1, 1, 否], [9, 0, 0, 否], [10, 3, 3, 否], [11, 2, 2, 否], [12, 5, 5, 否], [13, 4, 4, 否], [14, 7, 7, 否], [15, 6, 6, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=5;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S263
操作前
ORIGINAL group element g=6;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 10, 10, 否], [1, 11, 11, 否], [2, 8, 8, 否], [3, 9, 9, 否], [4, 14, 14, 否], [5, 15, 15, 否], [6, 12, 12, 是], [7, 13, 13, 否], [8, 2, 2, 否], [9, 3, 3, 否], [10, 0, 0, 否], [11, 1, 1, 否], [12, 6, 6, 否], [13, 7, 7, 否], [14, 4, 4, 否], [15, 5, 5, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=6;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S264
操作前
ORIGINAL group element g=7;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 11, 11, 否], [1, 10, 10, 否], [2, 9, 9, 否], [3, 8, 8, 否], [4, 15, 15, 否], [5, 14, 14, 否], [6, 13, 13, 否], [7, 12, 12, 是], [8, 3, 3, 否], [9, 2, 2, 否], [10, 1, 1, 否], [11, 0, 0, 否], [12, 7, 7, 否], [13, 6, 6, 否], [14, 5, 5, 否], [15, 4, 4, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=7;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S265
操作前
ORIGINAL group element g=8;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 4, 4, 否], [1, 5, 5, 否], [2, 6, 6, 否], [3, 7, 7, 否], [4, 0, 0, 否], [5, 1, 1, 否], [6, 2, 2, 否], [7, 3, 3, 否], [8, 12, 12, 是], [9, 13, 13, 否], [10, 14, 14, 否], [11, 15, 15, 否], [12, 8, 8, 否], [13, 9, 9, 否], [14, 10, 10, 否], [15, 11, 11, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=8;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S266
操作前
ORIGINAL group element g=9;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 5, 5, 否], [1, 4, 4, 否], [2, 7, 7, 否], [3, 6, 6, 否], [4, 1, 1, 否], [5, 0, 0, 否], [6, 3, 3, 否], [7, 2, 2, 否], [8, 13, 13, 否], [9, 12, 12, 是], [10, 15, 15, 否], [11, 14, 14, 否], [12, 9, 9, 否], [13, 8, 8, 否], [14, 11, 11, 否], [15, 10, 10, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=9;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S267
操作前
ORIGINAL group element g=10;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 6, 6, 否], [1, 7, 7, 否], [2, 4, 4, 否], [3, 5, 5, 否], [4, 2, 2, 否], [5, 3, 3, 否], [6, 0, 0, 否], [7, 1, 1, 否], [8, 14, 14, 否], [9, 15, 15, 否], [10, 12, 12, 是], [11, 13, 13, 否], [12, 10, 10, 否], [13, 11, 11, 否], [14, 8, 8, 否], [15, 9, 9, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=10;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S268
操作前
ORIGINAL group element g=11;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 7, 7, 否], [1, 6, 6, 否], [2, 5, 5, 否], [3, 4, 4, 否], [4, 3, 3, 否], [5, 2, 2, 否], [6, 1, 1, 否], [7, 0, 0, 否], [8, 15, 15, 否], [9, 14, 14, 否], [10, 13, 13, 否], [11, 12, 12, 是], [12, 11, 11, 否], [13, 10, 10, 否], [14, 9, 9, 否], [15, 8, 8, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=11;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S269
操作前
ORIGINAL group element g=12;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 0, 0, 否], [1, 1, 1, 否], [2, 2, 2, 否], [3, 3, 3, 否], [4, 4, 4, 否], [5, 5, 5, 否], [6, 6, 6, 否], [7, 7, 7, 否], [8, 8, 8, 否], [9, 9, 9, 否], [10, 10, 10, 否], [11, 11, 11, 否], [12, 12, 12, 是], [13, 13, 13, 否], [14, 14, 14, 否], [15, 15, 15, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=12;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S270
操作前
ORIGINAL group element g=13;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 1, 1, 否], [1, 0, 0, 否], [2, 3, 3, 否], [3, 2, 2, 否], [4, 5, 5, 否], [5, 4, 4, 否], [6, 7, 7, 否], [7, 6, 6, 否], [8, 9, 9, 否], [9, 8, 8, 否], [10, 11, 11, 否], [11, 10, 10, 否], [12, 13, 13, 否], [13, 12, 12, 是], [14, 15, 15, 否], [15, 14, 14, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=13;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S271
操作前
ORIGINAL group element g=14;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 2, 2, 否], [1, 3, 3, 否], [2, 0, 0, 否], [3, 1, 1, 否], [4, 6, 6, 否], [5, 7, 7, 否], [6, 4, 4, 否], [7, 5, 5, 否], [8, 10, 10, 否], [9, 11, 11, 否], [10, 8, 8, 否], [11, 9, 9, 否], [12, 14, 14, 否], [13, 15, 15, 否], [14, 12, 12, 是], [15, 13, 13, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=14;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S272
操作前
ORIGINAL group element g=15;DECLARED identity=12;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 3, 3, 否], [1, 2, 2, 否], [2, 1, 1, 否], [3, 0, 0, 否], [4, 7, 7, 否], [5, 6, 6, 否], [6, 5, 5, 否], [7, 4, 4, 否], [8, 11, 11, 否], [9, 10, 10, 否], [10, 9, 9, 否], [11, 8, 8, 否], [12, 15, 15, 否], [13, 14, 14, 否], [14, 13, 13, 否], [15, 12, 12, 是]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=15;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S273
操作前
structurally closed COMPLETE group candidate;two-sided identity=是;ALL-triple associativity=是;ALL-element inverses=是
操作後
group_valid=是 is the CONJUNCTION;False remains a reported candidate result,not a silent repair
條件：無
完整三項責任合取才是群資格。即使作用表看似排列，壞group table也不會因此變群；不自行換identity或修表。
規則：groupaction_group_axiom_conjunction_candidate_may_fail · 依賴：G001, S274
操作前
CURRENT ORIGINAL complete Cayley table=[[12, 13, 14, 15, 8, 9, 10, 11, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3], [13, 12, 15, 14, 9, 8, 11, 10, 5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2], [14, 15, 12, 13, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, 1], [15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0], [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6], [10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5], [11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4], [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3, 12, 13, 14, 15, 8, 9, 10, 11], [5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2, 13, 12, 15, 14, 9, 8, 11, 10], [6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, 1, 14, 15, 12, 13, 10, 11, 8, 9], [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14], [2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13], [3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12]];actual identity=12;order=16
操作後
ALL group axioms qualified;actual inverse list=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15];no point carrier or group-action assumption is used
條件：無
群表本身先完整驗閉合、identity、associativity、雙邊inverse；不套舊作用表的8元素限制，也不假設cyclic或commutative。純舊函式只代入本題表與trace。
規則：group_CURRENT_complete_certified_Cayley_NOT_action_wrapper · 依賴：G001, S275
操作前
Cauchy ORIGINAL element0:ORIGINAL element=0;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=0;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S276
操作前
Cauchy ORIGINAL element0:ORIGINAL element=0;positive exponent=2;previous power=0;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S277
操作前
Cauchy ORIGINAL element0:CURRENT certified group order=16,element=0;ALL powers through first return=[[1, 0], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S278
操作前
Cauchy ORIGINAL element1:ORIGINAL element=1;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=1;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S279
操作前
Cauchy ORIGINAL element1:ORIGINAL element=1;positive exponent=2;previous power=1;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S280
操作前
Cauchy ORIGINAL element1:CURRENT certified group order=16,element=1;ALL powers through first return=[[1, 1], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S281
操作前
Cauchy ORIGINAL element2:ORIGINAL element=2;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=2;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S282
操作前
Cauchy ORIGINAL element2:ORIGINAL element=2;positive exponent=2;previous power=2;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S283
操作前
Cauchy ORIGINAL element2:CURRENT certified group order=16,element=2;ALL powers through first return=[[1, 2], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S284
操作前
Cauchy ORIGINAL element3:ORIGINAL element=3;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=3;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S285
操作前
Cauchy ORIGINAL element3:ORIGINAL element=3;positive exponent=2;previous power=3;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S286
操作前
Cauchy ORIGINAL element3:CURRENT certified group order=16,element=3;ALL powers through first return=[[1, 3], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S287
操作前
Cauchy ORIGINAL element4:ORIGINAL element=4;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=4;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S288
操作前
Cauchy ORIGINAL element4:ORIGINAL element=4;positive exponent=2;previous power=4;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S289
操作前
Cauchy ORIGINAL element4:CURRENT certified group order=16,element=4;ALL powers through first return=[[1, 4], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S290
操作前
Cauchy ORIGINAL element5:ORIGINAL element=5;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=5;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S291
操作前
Cauchy ORIGINAL element5:ORIGINAL element=5;positive exponent=2;previous power=5;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S292
操作前
Cauchy ORIGINAL element5:CURRENT certified group order=16,element=5;ALL powers through first return=[[1, 5], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S293
操作前
Cauchy ORIGINAL element6:ORIGINAL element=6;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=6;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S294
操作前
Cauchy ORIGINAL element6:ORIGINAL element=6;positive exponent=2;previous power=6;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S295
操作前
Cauchy ORIGINAL element6:CURRENT certified group order=16,element=6;ALL powers through first return=[[1, 6], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S296
操作前
Cauchy ORIGINAL element7:ORIGINAL element=7;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=7;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S297
操作前
Cauchy ORIGINAL element7:ORIGINAL element=7;positive exponent=2;previous power=7;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S298
操作前
Cauchy ORIGINAL element7:CURRENT certified group order=16,element=7;ALL powers through first return=[[1, 7], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S299
操作前
Cauchy ORIGINAL element8:ORIGINAL element=8;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=8;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S300
操作前
Cauchy ORIGINAL element8:ORIGINAL element=8;positive exponent=2;previous power=8;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S301
操作前
Cauchy ORIGINAL element8:CURRENT certified group order=16,element=8;ALL powers through first return=[[1, 8], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S302
操作前
Cauchy ORIGINAL element9:ORIGINAL element=9;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=9;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S303
操作前
Cauchy ORIGINAL element9:ORIGINAL element=9;positive exponent=2;previous power=9;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S304
操作前
Cauchy ORIGINAL element9:CURRENT certified group order=16,element=9;ALL powers through first return=[[1, 9], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S305
操作前
Cauchy ORIGINAL element10:ORIGINAL element=10;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=10;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S306
操作前
Cauchy ORIGINAL element10:ORIGINAL element=10;positive exponent=2;previous power=10;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S307
操作前
Cauchy ORIGINAL element10:CURRENT certified group order=16,element=10;ALL powers through first return=[[1, 10], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S308
操作前
Cauchy ORIGINAL element11:ORIGINAL element=11;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=11;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S309
操作前
Cauchy ORIGINAL element11:ORIGINAL element=11;positive exponent=2;previous power=11;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S310
操作前
Cauchy ORIGINAL element11:CURRENT certified group order=16,element=11;ALL powers through first return=[[1, 11], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S311
操作前
Cauchy ORIGINAL element12:ORIGINAL element=12;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S312
操作前
Cauchy ORIGINAL element12:CURRENT certified group order=16,element=12;ALL powers through first return=[[1, 12]]
操作後
exact positive order=1;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S313
操作前
Cauchy ORIGINAL element13:ORIGINAL element=13;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=13;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S314
操作前
Cauchy ORIGINAL element13:ORIGINAL element=13;positive exponent=2;previous power=13;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S315
操作前
Cauchy ORIGINAL element13:CURRENT certified group order=16,element=13;ALL powers through first return=[[1, 13], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S316
操作前
Cauchy ORIGINAL element14:ORIGINAL element=14;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=14;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S317
操作前
Cauchy ORIGINAL element14:ORIGINAL element=14;positive exponent=2;previous power=14;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S318
操作前
Cauchy ORIGINAL element14:CURRENT certified group order=16,element=14;ALL powers through first return=[[1, 14], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S319
操作前
Cauchy ORIGINAL element15:ORIGINAL element=15;positive exponent=1;previous power=12;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^1=15;identity=12;is_identity=否;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S320
操作前
Cauchy ORIGINAL element15:ORIGINAL element=15;positive exponent=2;previous power=15;right multiply ORIGINAL g via table
操作後
g^2=12;identity=12;is_identity=是;all earlier POSITIVE powers are nonidentity
條件：無
從e開始只把正指數1、2、…列入階的候選；第一次回e才是精確order。exponent0不列入，不能只驗g^p=e便宣稱階為p。
規則：cauchy_EVERY_positive_power_until_FIRST_identity_return · 依賴：G001, S321
操作前
Cauchy ORIGINAL element15:CURRENT certified group order=16,element=15;ALL powers through first return=[[1, 15], [2, 12]]
操作後
exact positive order=2;cyclic powers before repetition form a subgroup of this size;its equal-size left cosets partition G,so this order divides group order
條件：無
有限群中e,g,…,g^|G|必重複，消去較小冪得正回返≤|G|。最小回返之前的冪互異，按exponent mod order乘法／inverse封閉；其left cosets給整除理由，不是從一個冪的等式猜order。
規則：cauchy_finite_order_exists_and_cyclic_subgroup_divisibility · 依賴：G001, S322
操作前
Cauchy ORIGINAL composite divisor:ORIGINAL integer=16;complete possible trial divisors=[2, 3, 4]
操作後
ALL [divisor,remainder] rows=[[2, 0], [3, 1], [4, 0]];prime=否;a composite>1 has a factor at most its square root
條件：無
逐完整平方根範圍核整除；prime2的範圍為空而通過，0/1不通過。不能由少數取樣、平方表或Euler判準代替此資格。
規則：finite_prime_ALL_trial_divisors_through_square_root · 依賴：G001, S323
操作前
CURRENT group order=16;ORIGINAL composite divisor=16;COMPLETE element-order rows=[[0, 2], [1, 2], [2, 2], [3, 2], [4, 2], [5, 2], [6, 2], [7, 2], [8, 2], [9, 2], [10, 2], [11, 2], [12, 1], [13, 2], [14, 2], [15, 2]]
操作後
divisor divides order=是;exists element of requested order=否 in THIS complete group;not a claim composite element orders never occur
條件：無
必須真整除且完整表真找不到該階，才是反例；其他群可以有合數階元素，不由此模型否定它們。這也不在討論同階subgroup是否存在。
規則：cauchy_composite_counterexample_ACTUAL_absence_not_general_negation · 依賴：G001, S324
S325 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S324 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S323 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S322 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S321 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S320 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S319 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S318 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S317 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S316 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S315 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S314 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S313 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S312 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S311 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S310 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S309 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S308 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S307 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S306 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S305 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S304 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S303 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S302 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S301 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S300 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S299 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S298 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S297 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S296 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S295 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S294 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S293 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S292 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S291 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S290 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S289 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S288 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S287 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S286 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S285 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S284 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S283 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S282 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S281 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S280 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S279 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S278 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S277 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S276 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S275 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S274 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S273 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S272 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S271 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S270 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S269 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S268 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S267 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S266 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S265 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S264 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S263 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S262 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S261 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S260 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S259 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S258 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S257 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S256 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S255 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S254 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S253 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S252 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S251 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S250 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S249 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S248 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S247 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S246 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S245 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S244 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S243 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S242 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S241 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S240 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S239 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S238 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S237 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S236 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S235 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S234 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S233 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S232 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S231 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S230 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S229 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S228 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S227 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S226 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S225 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S224 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S223 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S222 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S221 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S220 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S219 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S218 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S217 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S216 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S215 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S214 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S213 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S212 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S211 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S210 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S209 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S208 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S207 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S206 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S205 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S204 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S203 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S202 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S201 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S200 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S199 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S198 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S197 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S196 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S195 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S194 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S193 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S192 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S191 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S190 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S189 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S188 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S187 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S186 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S185 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S184 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S183 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S182 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S181 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S180 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S179 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S178 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S177 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S176 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S175 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S174 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S173 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S172 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S170 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S169 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S168 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S167 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S166 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S165 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S164 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S163 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S162 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S160 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S158 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S155 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S154 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S138 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S137 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S134 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S133 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S132 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S130 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S128 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S127 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(16, 16, [[0, 2], [1, 2], [2, 2], [3, 2], [4, 2], [5, 2], [6, 2], [7, 2], [8, 2], [9, 2], [10, 2], [11, 2], [12, 1], [13, 2], [14, 2], [15, 2]], 是, 否, composite_divisor_need_not_be_an_element_order)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
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