第 26382 題：介值定理

原題與已知條件

a<b、continuous interval function與inclusive target bracket責任。操作=ivt-hypothesis；資料={"coefficients":[6,1],"a":-7,"b":-5,"target":0}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — a<b、continuous interval function與inclusive target bracket責任。操作=ivt-hypothesis；資料={"coefficients":[6,1],"a":-7,"b":-5,"target":0}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-intermediate-value-theorem

逐步推導

source roles = [ivt-hypothesis]

derived = [[coefficients, a, b, value_at_a, value_at_b, target, polynomial_continuous, inclusive_bracket, certificate]]

(-7)^0

IVT ORIGINAL left endpoint ORIGINAL argument power0 = 1

IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term0 := mul(6, 1)

IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term0 = 6

IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum0 := sum(0, 6)

IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum0 = 6

(-7)^1

IVT ORIGINAL left endpoint ORIGINAL argument power1 = -7

IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term1 := mul(1, -7)

IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term1 = -7

IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum1 := sum(6, -7)

IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum1 = -1

(-5)^0

IVT ORIGINAL right endpoint ORIGINAL argument power0 = 1

IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term0 := mul(6, 1)

IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term0 = 6

IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum0 := sum(0, 6)

IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum0 = 6

(-5)^1

IVT ORIGINAL right endpoint ORIGINAL argument power1 = -5

IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term1 := mul(1, -5)

IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term1 = -5

IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum1 := sum(6, -5)

IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum1 = 1

source roles = [[6, 1], -7, -5, 0]

derived = [-1, 1, 是, 是]

逐步反向核對

• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum1，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term1，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL right endpoint ascending partial sum0，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL right endpoint coefficient term0，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum1，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term1，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL left endpoint ascending partial sum0，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 IVT ORIGINAL left endpoint coefficient term0，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([6, 1], -7, -5, -1, 1, 0, 是, 是, polynomial_continuity_plus_inclusive_endpoint_bracket)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。