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OCME中英數學知識與推導English

OCME · 中英數學知識與推導

概念推導導讀

299 份概念教學導讀；另有 36,000 題逐題詳解，兩者分開查找。

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概念導讀

有平坦段的連續CDF

從knots完整構造CDF並核atomless性。

連續實值分布函數

derivation-mko-continuous-real-distribution-function-01

概念導讀

完整模7平方表

模7非零平方剩餘為{1,2,4}；−5≡2有根3、4，3無根。

二次剩餘

derivation-mko-quadratic-residue-01

概念導讀

NFA的existential有限路徑

指定NFA接受aab，即使另一分支dead；epsilon loop本身不接受。

非確定有限自動機

derivation-mko-nondeterministic-finite-automaton-01

概念導讀

prime因子的exact-order witnesses

此六元素群的prime divisors2、3分別有s與r的exact-order witnesses；無order6元素。

有限群的Cauchy定理

derivation-mko-cauchy-theorem-finite-groups-01

概念導讀

緊緻把分離鄰域縮為有限個

證 Hausdorff 空間中的緊緻子集 K 閉。

Hausdorff空間中的緊緻集為閉集

derivation-mko-compact-subset-closed-in-hausdorff-01

概念導讀

半徑、端點與完整係數律

對幾何係數 2^n 求 R，並展示端點及 0/infinity 邊界。

冪級數收斂半徑

derivation-mko-power-series-radius-of-convergence-01

概念導讀

全級數的加法律與嚴格正性

從 E(x)=sum x^n/n! 證全實數絕對收斂、加法律、逆元與正性。

實指數函數

derivation-mko-real-exponential-function-01

概念導讀

兩條獨立路徑核Euler判準

p=7,a=−4時Legendre值−1且a³≡6≡−1 mod7；2則給+1。

Euler二次剩餘判準

derivation-mko-euler-criterion-quadratic-residue-01

概念導讀

逐邊與逐內點核可行流

核一個含反平行、零容量邊與零流量點的完整網路流值。

有限流網路

derivation-mko-finite-flow-network-01

概念導讀

C₄到C₂的kernel、fibers與單射性

f:C₄→C₂，f(a)=a mod2的kernel為{0,2}且正規；fibers是其cosets，f非單射。

有限群同態的核

derivation-mko-finite-group-homomorphism-kernel-01

概念導讀

全部代表pairs的商群表

G/N的兩cosets A=N、B={s,rs,r²s}具良定乘法AA=A,AB=BA=B,BB=A。

有限商群

derivation-mko-finite-quotient-group-01

概念導讀

完整共軛作用與三個classes

全部共軛類是{e}、{r,r²}、{s,rs,r²s}；r與s不共軛。

有限群共軛類

derivation-mko-finite-group-conjugacy-class-01