概念導讀
絕對值:由分段定義證明非負性、零點與 |a−b|=|b−a|
只用分段定義(x≥0 時 |x|=x,x<0 時 |x|=−x)與實數的序和加法,證明對所有實數 x、a、b:(1) |x|≥0;(2) |x|=0 ⇔ x=0;(3) |−x|=|x|;(4) |a−b|=|b−a|。並計算 |−3|、|2−7|、|7−2|,說明「|x|=x 對所有 x 成立」是錯的。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
只用分段定義(x≥0 時 |x|=x,x<0 時 |x|=−x)與實數的序和加法,證明對所有實數 x、a、b:(1) |x|≥0;(2) |x|=0 ⇔ x=0;(3) |−x|=|x|;(4) |a−b|=|b−a|。並計算 |−3|、|2−7|、|7−2|,說明「|x|=x 對所有 x 成立」是錯的。