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OCME中英數學知識與推導English

OCME · 中英數學知識與推導

概念推導導讀

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概念導讀

有限條件期望:由分割生成的 σ 代數上求 E[X|G],含零質量區塊

在 Ω={0,1,2,3,4} 上,質量依序為 1/8、3/8、1/4、1/4、0,X 的值依序為 4、0、2、6、10,G 由分割 {0,1}、{2,3}、{4} 生成。由條件期望的兩項定義(G 可測、在每個 G 事件上積分相同)求出 E[X|G] 的全部版本,證明它在兩個正質量區塊上必為 1 與 4,在零質量區塊 {4} 上可取任意值(只幾乎處處決定),並說明逐點條件化、只核總期望與不加權平均為何都錯。

有限條件期望

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