概念導讀
現值與折現:證明折現與複利互逆,並算出 1331 的三年現值
在固定每期利率 i(1+i>0)與期數 n 下,證明 (1+i)^n>0,因此現值 PV_n(F)=F/(1+i)^n 有定義;證明 PV_n 與複利 A_n(P)=P(1+i)^n 互為反函數。再以 i=1/10(每年)、n=3、F=1331 算出現值 1000,用逐年折現與 roundtrip 交叉核對,並說明把折現寫成乘法或混用年率與月率為何錯誤。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
在固定每期利率 i(1+i>0)與期數 n 下,證明 (1+i)^n>0,因此現值 PV_n(F)=F/(1+i)^n 有定義;證明 PV_n 與複利 A_n(P)=P(1+i)^n 互為反函數。再以 i=1/10(每年)、n=3、F=1331 算出現值 1000,用逐年折現與 roundtrip 交叉核對,並說明把折現寫成乘法或混用年率與月率為何錯誤。