知識物件
事件獨立
兩事件獨立以交集機率等於邊際機率乘積定義；此定義不依賴零機率條件式。
OCME · 中英數學知識與推導
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從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。
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圖walk與simple path
有限無向簡單圖的walk要求每對連續頂點相鄰；simple path另要求所有頂點互異。
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有限交換環
有限含一環若乘法對全部元素對交換，則為有限交換環；零因子仍可能存在。
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有限雙邊理想
有限環子集若為加法子群且吸收父環的左右乘法，則為雙邊理想。
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實Banach空間
在自身範數誘導度量下完備的實賦範向量空間稱為實Banach空間。
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實內積空間
對稱且正定的實雙線性形式構成實內積；半正定或抽樣為正不足。
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有界線性算子
賦範空間間線性映射若有單一非負常數統一控制所有輸出範數，則為有界線性算子。
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隨機變數獨立
同一有限joint law下，隨機變數獨立要求全部值對的joint mass分解為邊際質量乘積。
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連通分量
有限無向簡單圖中，由存在路徑所定義的頂點等價類恰為連通分量。
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有限整環
有限交換含一環若1不等於0且沒有非零零因子，則為有限整環。
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有限交換環上的多項式環
係數取自有限交換環的普通多項式以有限支撐係數序列表示，但所有任意有限次多項式合成的載體仍是無限。
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內積誘導範數
同一實內積以向量自內積的非負平方根定義範數；三角不等式依Cauchy–Schwarz全稱證書。
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有限條件期望
有限機率空間中，相對分割生成sigma代數的條件期望在每個正質量區塊取加權平均並保持區塊積分。
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有限filtration
有限時間filtration是在同一機率空間上隨時間資訊遞增的sigma代數序列。
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獨立同分布序列
IID序列同時要求每個變數有相同分布，且每個有限子族滿足mutual independence。
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等價類
固定完整等價關係下，元素a的等價類收集全部與a相關的載體元素。
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有限域
有限交換含一環中每個非零元素皆有乘法逆元時構成有限域。
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實Hilbert空間
在同一內積誘導範數與度量下完備的實內積空間為實Hilbert空間。
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有限Martingale
相對同一filtration適應且可積的有限過程，若每一步下一值條件期望等於現在值a.s.，則為Martingale。
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商集
完整等價關係的全部互異等價類組成商集，並分割原載體。
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集合基數比較
明示source與target間的單射、滿射、雙射分別提供有限集合基數比較證書。
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累積分布函數
實值隨機變數的CDF以F(t)=P(X小於等於t)定義，為單調右連續且有限離散跳躍等於點質量。
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依機率收斂
X_n依機率收斂到X，若對每個epsilon>0，偏差超過epsilon的機率趨近0。
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至多可數集
集合若有限或存在到自然數的明示單射，則為至多可數；不等同可數無限。