固定基底下的平面向量基礎 · 脈衝 R05

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batch-20261003-advance-20261004-r05-vector-foundations · 2026-10-03 · 100 題

1. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),v=(0, 0)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

2. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-11, -1),v=(11, -2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -3)

分量結果=(0, -3)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

3. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-10, 0),v=(10, -1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -1)

分量結果=(0, -1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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4. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-9, 1),v=(9, 0)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 1)

分量結果=(0, 1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

5. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-8, 2),v=(8, 1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 3)

分量結果=(0, 3)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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6. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-7, -2),v=(7, 2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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7. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-6, -1),v=(6, 3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

8. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-5, 0),v=(5, -3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -3)

分量結果=(0, -3)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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9. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-4, 1),v=(4, -2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -1)

分量結果=(0, -1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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10. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-3, 2),v=(3, -1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 1)

分量結果=(0, 1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

11. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-2, -2),v=(2, 0)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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12. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-1, -1),v=(1, 1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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13. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),v=(0, 2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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14. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(1, 1),v=(-1, 3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 4)

分量結果=(0, 4)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

15. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(2, 2),v=(-2, -3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -1)

分量結果=(0, -1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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16. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(3, -2),v=(-3, -2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -4)

分量結果=(0, -4)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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17. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(4, -1),v=(-4, -1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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18. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(5, 0),v=(-5, 0)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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19. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(6, 1),v=(-6, 1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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20. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(7, 2),v=(-7, 2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 4)

分量結果=(0, 4)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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21. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(8, -2),v=(-8, 3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 1)

分量結果=(0, 1)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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22. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(9, -1),v=(-9, -3)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -4)

分量結果=(0, -4)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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23. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(10, 0),v=(-10, -2)。求 u+v 的精確分量。

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(0, -2)

分量結果=(0, -2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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24. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(11, 1),v=(-11, -1)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 0)

分量結果=(0, 0)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

25. 固定基底向量的逐分量加法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(12, 2),v=(-12, 0)。求 u+v 的精確分量。

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(0, 2)

分量結果=(0, 2)。逐分量做加法;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-addition · candidate

26. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),純量 k=0。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

27. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-11, -1),純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

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(22, 2)

ku=(22, 2)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

28. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-10, 0),純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

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(10, 0)

ku=(10, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

29. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-9, 1),純量 k=0。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

30. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-8, 2),純量 k=1。求 ku 的精確分量。

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(-8, 2)

ku=(-8, 2)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

31. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-7, -2),純量 k=2。求 ku 的精確分量。

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(-14, -4)

ku=(-14, -4)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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32. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-6, -1),純量 k=3。求 ku 的精確分量。

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(-18, -3)

ku=(-18, -3)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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33. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-5, 0),純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

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(15, 0)

ku=(15, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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34. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-4, 1),純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

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(8, -2)

ku=(8, -2)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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35. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-3, 2),純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

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(3, -2)

ku=(3, -2)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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36. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-2, -2),純量 k=0。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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37. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-1, -1),純量 k=1。求 ku 的精確分量。

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(-1, -1)

ku=(-1, -1)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

38. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),純量 k=2。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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39. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(1, 1),純量 k=3。求 ku 的精確分量。

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(3, 3)

ku=(3, 3)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

40. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(2, 2),純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

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(-6, -6)

ku=(-6, -6)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

41. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(3, -2),純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

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(-6, 4)

ku=(-6, 4)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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42. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(4, -1),純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

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(-4, 1)

ku=(-4, 1)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

43. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(5, 0),純量 k=0。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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44. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(6, 1),純量 k=1。求 ku 的精確分量。

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(6, 1)

ku=(6, 1)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

45. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(7, 2),純量 k=2。求 ku 的精確分量。

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(14, 4)

ku=(14, 4)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

46. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(8, -2),純量 k=3。求 ku 的精確分量。

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(24, -6)

ku=(24, -6)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

47. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(9, -1),純量 k=-3。求 ku 的精確分量。

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(-27, 3)

ku=(-27, 3)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

48. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(10, 0),純量 k=-2。求 ku 的精確分量。

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(-20, 0)

ku=(-20, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

49. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(11, 1),純量 k=-1。求 ku 的精確分量。

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(-11, -1)

ku=(-11, -1)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

50. 固定基底向量的純量乘法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(12, 2),純量 k=0。求 ku 的精確分量。

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(0, 0)

ku=(0, 0)。每個分量各乘 k,零純量給零向量;純量乘法不是內積,也不推論長度。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-scalar-multiplication · candidate

51. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-12, -2),v=(-3, 12)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-9, -14)

分量結果=(-9, -14)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

52. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-11, -1),v=(-2, 11)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-9, -12)

分量結果=(-9, -12)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

53. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-10, 0),v=(-1, 10)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-9, -10)

分量結果=(-9, -10)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

54. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-9, 1),v=(0, 9)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-9, -8)

分量結果=(-9, -8)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

55. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-8, 2),v=(1, 8)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-9, -6)

分量結果=(-9, -6)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

56. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-7, -2),v=(2, 7)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-9, -9)

分量結果=(-9, -9)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

57. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-6, -1),v=(3, 6)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-9, -7)

分量結果=(-9, -7)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

58. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-5, 0),v=(-3, 5)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-2, -5)

分量結果=(-2, -5)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

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固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

59. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-4, 1),v=(-2, 4)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

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(-2, -3)

分量結果=(-2, -3)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

60. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-3, 2),v=(-1, 3)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-2, -1)

分量結果=(-2, -1)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

61. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-2, -2),v=(0, 2)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-2, -4)

分量結果=(-2, -4)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

62. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-1, -1),v=(1, 1)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-2, -2)

分量結果=(-2, -2)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

63. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),v=(2, 0)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-2, 0)

分量結果=(-2, 0)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

64. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(1, 1),v=(3, -1)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(-2, 2)

分量結果=(-2, 2)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

65. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(2, 2),v=(-3, -2)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 4)

分量結果=(5, 4)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

66. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(3, -2),v=(-2, -3)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 1)

分量結果=(5, 1)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

67. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(4, -1),v=(-1, -4)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 3)

分量結果=(5, 3)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

68. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(5, 0),v=(0, -5)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 5)

分量結果=(5, 5)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

69. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(6, 1),v=(1, -6)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 7)

分量結果=(5, 7)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

70. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(7, 2),v=(2, -7)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 9)

分量結果=(5, 9)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

71. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(8, -2),v=(3, -8)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(5, 6)

分量結果=(5, 6)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

72. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(9, -1),v=(-3, -9)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(12, 8)

分量結果=(12, 8)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

73. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(10, 0),v=(-2, -10)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(12, 10)

分量結果=(12, 10)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

74. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(11, 1),v=(-1, -11)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(12, 12)

分量結果=(12, 12)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

75. 固定基底向量的有方向減法

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(12, 2),v=(0, -12)。求 u−v(不可交換順序) 的精確分量。

查看答案與解釋

(12, 14)

分量結果=(12, 14)。逐分量做有方向減法,交換得相反向量;此處是向量,不把它與幾何點或長度混同。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-difference · candidate

76. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 0),v=(0, 0)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

77. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-11, -1),v=(-10, -2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

78. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-10, 0),v=(-10, 0)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

79. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-9, 1),v=(1, -9)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

80. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-8, 2),v=(-8, 2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

81. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-7, -2),v=(-6, -3)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

82. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-6, -1),v=(-6, -1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

83. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-5, 0),v=(-4, -1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

84. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-4, 1),v=(-4, 1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

85. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-3, 2),v=(-2, 1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

86. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-2, -2),v=(-2, -2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

87. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(-1, -1),v=(0, -2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

88. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(0, 4),v=(0, 4)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

89. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(1, 1),v=(2, 0)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

90. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(2, 2),v=(2, 2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

91. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(3, -2),v=(4, -3)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

92. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(4, -1),v=(4, -1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

93. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(5, 0),v=(6, -1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

94. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(6, 1),v=(6, 1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

95. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(7, 2),v=(8, 1)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

96. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(8, -2),v=(8, -2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

97. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(9, -1),v=(10, -2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

98. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(10, 0),v=(10, 0)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

99. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(11, 1),v=(12, 0)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

否

分量結果=否。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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100. 固定基底向量的分量相等

在固定基底下的實數平面向量 R²,u=(12, 2),v=(12, 2)。u 與 v 是否相等?

查看答案與解釋

是

分量結果=是。須兩個對應位置的分量都相等,分量和相等或任意交換不夠。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

固定基底下的平面向量 · qf-vector-coordinate-equality · candidate

原始題目 JSONL · 驗收報告