第 31906 題：qf-finite-event-cardinality

原題與已知條件

S={21, 22, 23}，F=P(S)，E={21, 23}。E 的基數是多少？

• G001 — S={21, 22, 23}，F=P(S)，E={21, 23}。E 的基數是多少？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-event

逐步推導

source roles = [qf-finite-event-cardinality, no-domain-field, no-operation-field, no-form-field]

derived = [[cardinality_NUMBER_not_probability]]

source roles = [S original sample, [21, 22, 23]]

derived = [[21, 22, 23]]

source roles = [E original event candidate, [21, 23]]

derived = [[21, 23]]

source roles = [0, 21, [21, 22, 23]]

derived = [是]

source roles = [1, 23, [21, 22, 23]]

derived = [是]

source roles = [[21, 22, 23], [21, 23], P(S)]

derived = [[是, 是], [], 是]

Event cardinality ORIGINAL distinct element slot0 := sum(0, 1)

Event cardinality ORIGINAL distinct element slot0 = 1

Event cardinality ORIGINAL distinct element slot1 := sum(1, 1)

Event cardinality ORIGINAL distinct element slot1 = 2

source roles = [[21, 22, 23], [21, 23]]

derived = [2]

逐步反向核對

• S009 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Event cardinality ORIGINAL distinct element slot1，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Event cardinality ORIGINAL distinct element slot0，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S005 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S004 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。

結論

2

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。