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第 34755 題:qf-rational-denominator-sign-normalization
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- 原題與已知條件
- 定義與適用範圍
- 逐步推導
- 逐步反向核對
- 結論
- 本題覆核與來源綁定
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R0068-34755 · q-20260920-rational-denominator-sign-normalization-0005
原題與已知條件
將 -8/-5 正規化為分母為正的精確表示。
G001 — 將 -8/-5 正規化為分母為正的精確表示。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
逐步推導
S001 · implies
操作前
source roles = [qf-rational-denominator-sign-normalization, [p, q]]
操作後
derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]
條件:無
按來源分bank:legacy raw SAFE/衍生BigInt無界,BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank;原JSON完整保存。
步驟識別與依賴
規則:R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴:G001
S002 · implies
操作前
source roles = [-8, -5]
操作後
derived = [8, 5, 8/5]
條件:無
只在分母負時同乘−1,使分母正;本題不約分!2/2、0/4、−2/6都可能是正確sign-only答案;正分母則原表示不變,不能偷換成最簡分數。
步驟識別與依賴
規則:Rational_SIGN_ONLY_simultaneous_sign_flip_NO_gcd_reduction · 依賴:G001, S001
逐步反向核對
S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件;保留原題/英文/MKO/AST/狀態,不把單向推論倒成等價,也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件;保留原題/英文/MKO/AST/狀態,不把單向推論倒成等價,也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
結論
8/5
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 74b75ab20f33180a106c53aa0026f64a319b997343a5f5d8a829c989017b5ed8candidate record SHA-256: 5821d6301d078ec2962ff9cc7ec6c51cabb26eaa3ffabd970c7411d314f85b38semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066edquestion-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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