R0068-34781 · q-20260920-rational-equivalent-fractions-0006
分母 q=6、s=12 均非零。-6/6 與 -11/12 是否等值？
G001 — 分母 q=6、s=12 均非零。-6/6 與 -11/12 是否等值？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-rational-equivalent-fractions, [p, q, r, s]]
操作後
derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]
條件：無
按來源分bank：legacy raw SAFE/衍生BigInt無界，BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank；原JSON完整保存。
規則：R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴：G001
操作前
Rational equivalence ORIGINAL p times s := mul(-6, 12)
操作後
Rational equivalence ORIGINAL p times s = -72
條件：無
按原操作數/次序精確運算；乘/減/除明示兩操作數，legacy BigInt衍生量不重套raw SAFE界，BASE Number來源的型別/表示條件另驗，不以浮點近似湊答案。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Rational equivalence ORIGINAL r times q := mul(-11, 6)
操作後
Rational equivalence ORIGINAL r times q = -66
條件：無
按原操作數/次序精確運算；乘/減/除明示兩操作數，legacy BigInt衍生量不重套raw SAFE界，BASE Number來源的型別/表示條件另驗，不以浮點近似湊答案。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [-6, 6, -11, 12]
操作後
derived = [-72, -66, 否]
條件：無
兩den先非0，再用等式交叉乘積p*s=r*q；負den亦合法，與不等式方向問題不同。不以小數外觀判等，也不在0分母下接受0=0。
規則：Rational_EQUIVALENCE_crossmultiply_ONLY_nonzero_denominators · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Rational equivalence ORIGINAL r times q，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Rational equivalence ORIGINAL p times s，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 05ac1d63aac2b4b74f2e1f03940e8c60f8a075e45c59874d7aeb8f542bdaabbacandidate record SHA-256: bab3498d0148bb3fbbcaa8fe45ba34ff2f591bfb3320571f1fda771e1a04fa49semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066edquestion-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED