第 34805 題：qf-rational-reduced-form

原題與已知條件

將 45/12 約為分母為正的最簡精確形式。

• G001 — 將 45/12 約為分母為正的最簡精確形式。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-rational-number

逐步推導

source roles = [qf-rational-reduced-form, [p, q]]

derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]

source roles = [ORIGINAL rational reduction, 45, 12]

derived = [3, 9]

source roles = [ORIGINAL rational reduction, 12, 9]

derived = [1, 3]

source roles = [ORIGINAL rational reduction, 9, 3]

derived = [3, 0]

Rational reduction ORIGINAL sign-correct numerator divided by gcd := div(45, 3)

Rational reduction ORIGINAL sign-correct numerator divided by gcd = 15

Rational reduction ORIGINAL positive denominator divided by gcd := div(12, 3)

Rational reduction ORIGINAL positive denominator divided by gcd = 4

source roles = [45, 12, 3]

derived = [15, 4, 15/4]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Rational reduction ORIGINAL positive denominator divided by gcd，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Rational reduction ORIGINAL sign-correct numerator divided by gcd，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

15/4

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。