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第 34828 題:qf-rational-valid-representation

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0068-34828 · q-20260920-rational-valid-representation-0003

原題與已知條件

p=-10、q=3 都明示為整數。p/q 是否是有效有理數表示?

  • G001 — p=-10、q=3 都明示為整數。p/q 是否是有效有理數表示?

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-rational-valid-representation, [p, q]]

操作後

derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]

條件:無

按來源分bank:legacy raw SAFE/衍生BigInt無界,BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank;原JSON完整保存。

步驟識別與依賴

規則:R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

source roles = [-10, 3]

操作後

derived = [是]

條件:無

p/q是有理數表示需p,q為整數且q非0。q=0合法回答No,連p=0也不能作0/0;此branch不嘗試除法,不假造數值。

步驟識別與依賴

規則:Rational_RAW_integer_pair_NONzero_DEN_before_any_division · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件;保留原題/英文/MKO/AST/狀態,不把單向推論倒成等價,也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
  • S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件;保留原題/英文/MKO/AST/狀態,不把單向推論倒成等價,也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 416e28143792fa8b9d00a232c5e3b2e71f3e7846e5959e24a0ee095540866d49
  • candidate record SHA-256: d70a3a204e579cac2ccec0eaeb228d10b518ea48ff97f96b3b51d6138596e925
  • semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066ed
  • question-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
同源完整 JSON