第 1079 題：絕對值方程的解分類

原題與已知條件

在實數論域，分類方程 |x|=-1 的解集。

• G001 — 在實數論域，分類方程 |x|=-1 的解集。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-absolute-value

逐步推導

x∈R

|x|=x if x≥0; |x|=−x if x<0

|x|=-1

|x|≥0 for every real x

c=-1<0

nonnegative left side cannot equal this right side

contradiction for every x∈R

無解

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 確認使用≥0而不是>0，不能把0遺漏。

結論

無解

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。