第 1030 題：絕對值分段判定

原題與已知條件

對實數 x=8，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。

• G001 — 對實數 x=8，應使用 |x| 分段定義中的哪個分支？請回答「非負分支 x」或「負分支 -x」。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-absolute-value

逐步推導

x∈R

|x|=x if x≥0; |x|=−x if x<0

x=8

x≥0: 是

x=8

非負分支 x

absolute value := mul(1, 8)

absolute value = 8

|x|=8

result≥0: 是

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 absolute value，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 確認使用≥0而不是>0，不能把0遺漏。

結論

非負分支 x

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。