第 35273 題：簡單無向圖的全頂點度數和

原題與已知條件

有限簡單無向圖 V={10, 11, 12, 13, 14}、E={{10, 11}, {12, 13}}，邊無方向、沒有自環或重邊。全部 V 中頂點的度數和是多少？

• G001 — 有限簡單無向圖 V={10, 11, 12, 13, 14}、E={{10, 11}, {12, 13}}，邊無方向、沒有自環或重邊。全部 V 中頂點的度數和是多少？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-graph

逐步推導

source roles = [qf-simple-graph-handshaking, [E, V, operation]]

derived = [handshaking, no-invented-domain]

source roles = [LDL graph vertices ORIGINAL, 100, [10, 11, 12, 13, 14]]

derived = [[10, 11, 12, 13, 14]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 0, [10, 11]]

derived = [[10, 11]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 1, [12, 13]]

derived = [[12, 13]]

source roles = [[10, 11, 12, 13, 14], [[10, 11], [12, 13]], 否]

derived = [[[10, 11], [12, 13]], [[10, [11]], [11, [10]], [12, [13]], [13, [12]], [14, []]]]

source roles = [10, [11]]

derived = [1]

source roles = [11, [10]]

derived = [1]

source roles = [12, [13]]

derived = [1]

source roles = [13, [12]]

derived = [1]

source roles = [14, []]

derived = [0]

Graph ORIGINAL all vertex degrees sum := sum(1, 1, 1, 1, 0)

Graph ORIGINAL all vertex degrees sum = 4

Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge := mul(2, 2)

Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge = 4

source roles = [[10, 11, 12, 13, 14], [[10, 11], [12, 13]], [1, 1, 1, 1, 0]]

derived = [4, 4]

逐步反向核對

• S013 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Graph ORIGINAL all vertex degrees sum，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。

結論

4

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。