第 2747 題：非負尺寸半開矩形的面積

原題與已知條件

在等單位正交座標系中，兩軸使用同一長度單位，半開矩形 [0,21)×[0,2) 的寬 w=21、高 h=2。求面積的精確平方單位數，零邊長允許空矩形。

• G001 — 在等單位正交座標系中，兩軸使用同一長度單位，半開矩形 [0,21)×[0,2) 的寬 w=21、高 h=2。求面積的精確平方單位數，零邊長允許空矩形。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-area

逐步推導

orthonormal equal-length coordinate units;half-open regions

area in squared length units

rectangle area := mul(21, 2)

rectangle area = 42

w=21; h=2

area=42; empty=否

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 rectangle area，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

42

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。