R0065-33167 · q-20261006-advance-20261007-r01-matrix-0017
實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[4, 3], [6, 5], [8, 7], [10, 9]]。求 (橫列數, 直行數)，每邊為1至5。
G001 — 實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[4, 3], [6, 5], [8, 7], [10, 9]]。求 (橫列數, 直行數)，每邊為1至5。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-matrix-shape, matrix_shape, reals, []]
操作後
derived = [[rows_columns_NUMBER_pair]]
條件：無
MOD25用LOCAL hyphen及具名domain，矩陣legacy用underscore/reals，BASElogic不補domain/op。輸出tuple/矩陣/數字欄與fraction文字各依來源，不一律保/1；原中英/AST/status不變。
規則：R65_SOURCE_bank_keys_operation_domain_ordered_output_roles · 依賴：G001
操作前
source roles = [M ORIGINAL, [[4, 3], [6, 5], [8, 7], [10, 9]]]
操作後
derived = [4, 2]
條件：無
本bank允許1..5乘1..5矩陣，不搬R64的2×2界。每個raw cell先驗SAFE，包括shape/entry未選到的欄位；不改原row順序。
規則：Matrix_RAW_rectangular_1to5_ALL_SAFE_entries_even_unused · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [[[4, 3], [6, 5], [8, 7], [10, 9]]]
操作後
derived = [4, 2, 8]
條件：無
先數row再數每row欄數，shape為(m,n)，不是(n,m)或總entries。
規則：Matrix_SHAPE_rows_THEN_columns_NOT_total_entries · 依賴：G001, S002
S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。(4, 2)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: f3f063b4cfb8bc7089c950c7579e19e8ac0e8df90abf36e80d5359a60124aba2candidate record SHA-256: 3c779cc1f44dbbeb999b5d04119ca455c6058b9e68e62e413305dbab069d4dc6semantic review receipt SHA-256: 92bb5fa69818f30cd2806d74a26bd5ede6c48c80d2ecc3d31a5130d4ad7666b6question-first witness SHA-256: 012b5aa905280d616be49aa9462daaa73bf7f6247d0a796e78bc5bcd24e6bd00Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED