第 33116 題：同尺寸矩陣相加

原題與已知條件

實矩陣，橫列／直行次序固定，A=[[3], [5], [7], [9]]、B=[[-3], [-5], [-7], [-9]]。明示兩矩陣同尺寸，求 A+B，以巢狀橫列列表回答。

• G001 — 實矩陣，橫列／直行次序固定，A=[[3], [5], [7], [9]]、B=[[-3], [-5], [-7], [-9]]。明示兩矩陣同尺寸，求 A+B，以巢狀橫列列表回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-matrix

逐步推導

source roles = [qf-matrix-addition, matrix_addition, reals, []]

derived = [[nested_ROW_matrix]]

source roles = [A ORIGINAL, [[3], [5], [7], [9]]]

derived = [4, 1]

source roles = [B ORIGINAL, [[-3], [-5], [-7], [-9]]]

derived = [4, 1]

Matrix sum ORIGINAL entry0,0 := sum(3, -3)

Matrix sum ORIGINAL entry0,0 = 0

Matrix sum ORIGINAL entry1,0 := sum(5, -5)

Matrix sum ORIGINAL entry1,0 = 0

Matrix sum ORIGINAL entry2,0 := sum(7, -7)

Matrix sum ORIGINAL entry2,0 = 0

Matrix sum ORIGINAL entry3,0 := sum(9, -9)

Matrix sum ORIGINAL entry3,0 = 0

source roles = [[[3], [5], [7], [9]], [[-3], [-5], [-7], [-9]]]

derived = [[[0], [0], [0], [0]]]

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Matrix sum ORIGINAL entry3,0，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Matrix sum ORIGINAL entry2,0，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Matrix sum ORIGINAL entry1,0，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Matrix sum ORIGINAL entry0,0，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。

結論

[[0], [0], [0], [0]]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。