R0065-33188 · q-20261006-advance-20261007-r01-matrix-0088
實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[0, -1, -2], [2, 1, 0], [4, 3, 2]]。求轉置 Mᵀ，以巢狀橫列列表回答。
G001 — 實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[0, -1, -2], [2, 1, 0], [4, 3, 2]]。求轉置 Mᵀ，以巢狀橫列列表回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-matrix-transpose, matrix_transpose, reals, []]
操作後
derived = [[nested_ROW_matrix]]
條件：無
MOD25用LOCAL hyphen及具名domain，矩陣legacy用underscore/reals，BASElogic不補domain/op。輸出tuple/矩陣/數字欄與fraction文字各依來源，不一律保/1；原中英/AST/status不變。
規則：R65_SOURCE_bank_keys_operation_domain_ordered_output_roles · 依賴：G001
操作前
source roles = [M ORIGINAL, [[0, -1, -2], [2, 1, 0], [4, 3, 2]]]
操作後
derived = [3, 3]
條件：無
本bank允許1..5乘1..5矩陣，不搬R64的2×2界。每個raw cell先驗SAFE，包括shape/entry未選到的欄位；不改原row順序。
規則：Matrix_RAW_rectangular_1to5_ALL_SAFE_entries_even_unused · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [1, 1, 0]
操作後
derived = [1, 1, 0]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [2, 1, 2]
操作後
derived = [1, 2, 2]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [3, 1, 4]
操作後
derived = [1, 3, 4]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [1, 2, -1]
操作後
derived = [2, 1, -1]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [2, 2, 1]
操作後
derived = [2, 2, 1]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [3, 2, 3]
操作後
derived = [2, 3, 3]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [1, 3, -2]
操作後
derived = [3, 1, -2]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S008
操作前
source roles = [2, 3, 0]
操作後
derived = [3, 2, 0]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S009
操作前
source roles = [3, 3, 2]
操作後
derived = [3, 3, 2]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S010
S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S007 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。[[0, 2, 4], [-1, 1, 3], [-2, 0, 2]]
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 806f06d9b6236cba141176bac2286ea182789e705430e05bb2e7b5fa476fad75candidate record SHA-256: 50f7ae4dd7bdfbeec1617862593cd00b78bc98a3766192f5d6324ef326b28b93semantic review receipt SHA-256: 92bb5fa69818f30cd2806d74a26bd5ede6c48c80d2ecc3d31a5130d4ad7666b6question-first witness SHA-256: 012b5aa905280d616be49aa9462daaa73bf7f6247d0a796e78bc5bcd24e6bd00Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED