R0065-33198 · q-20261006-advance-20261007-r01-matrix-0098
實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[10, 9, 8], [12, 11, 10], [14, 13, 12], [16, 15, 14], [18, 17, 16]]。求轉置 Mᵀ，以巢狀橫列列表回答。
G001 — 實矩陣，橫列／直行次序固定，M=[[10, 9, 8], [12, 11, 10], [14, 13, 12], [16, 15, 14], [18, 17, 16]]。求轉置 Mᵀ，以巢狀橫列列表回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-matrix-transpose, matrix_transpose, reals, []]
操作後
derived = [[nested_ROW_matrix]]
條件：無
MOD25用LOCAL hyphen及具名domain，矩陣legacy用underscore/reals，BASElogic不補domain/op。輸出tuple/矩陣/數字欄與fraction文字各依來源，不一律保/1；原中英/AST/status不變。
規則：R65_SOURCE_bank_keys_operation_domain_ordered_output_roles · 依賴：G001
操作前
source roles = [M ORIGINAL, [[10, 9, 8], [12, 11, 10], [14, 13, 12], [16, 15, 14], [18, 17, 16]]]
操作後
derived = [5, 3]
條件：無
本bank允許1..5乘1..5矩陣，不搬R64的2×2界。每個raw cell先驗SAFE，包括shape/entry未選到的欄位；不改原row順序。
規則：Matrix_RAW_rectangular_1to5_ALL_SAFE_entries_even_unused · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [1, 1, 10]
操作後
derived = [1, 1, 10]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [2, 1, 12]
操作後
derived = [1, 2, 12]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [3, 1, 14]
操作後
derived = [1, 3, 14]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [4, 1, 16]
操作後
derived = [1, 4, 16]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [5, 1, 18]
操作後
derived = [1, 5, 18]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [1, 2, 9]
操作後
derived = [2, 1, 9]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [2, 2, 11]
操作後
derived = [2, 2, 11]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S008
操作前
source roles = [3, 2, 13]
操作後
derived = [2, 3, 13]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S009
操作前
source roles = [4, 2, 15]
操作後
derived = [2, 4, 15]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S010
操作前
source roles = [5, 2, 17]
操作後
derived = [2, 5, 17]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S011
操作前
source roles = [1, 3, 8]
操作後
derived = [3, 1, 8]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S012
操作前
source roles = [2, 3, 10]
操作後
derived = [3, 2, 10]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S013
操作前
source roles = [3, 3, 12]
操作後
derived = [3, 3, 12]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S014
操作前
source roles = [4, 3, 14]
操作後
derived = [3, 4, 14]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S015
操作前
source roles = [5, 3, 16]
操作後
derived = [3, 5, 16]
條件：無
每個原(i,j)搬到(j,i)，不逆轉row或做矩陣反函數；矩形shape會交換。
規則：Matrix_TRANSPOSE_EACH_original_i_j_moves_to_j_i · 依賴：G001, S016
S017 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S015 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S014 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S013 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S012 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S007 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。[[10, 12, 14, 16, 18], [9, 11, 13, 15, 17], [8, 10, 12, 14, 16]]
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 7dbe2e06ed8a27bcdde4d2433a7499dcff6bbd0ecb4c70b0507c22d38dc5fa93candidate record SHA-256: 2f1af7e1fd526820d5dc4f738d0554bad0d4dfd7b30ad68c2380288e7d7bd35bsemantic review receipt SHA-256: 92bb5fa69818f30cd2806d74a26bd5ede6c48c80d2ecc3d31a5130d4ad7666b6question-first witness SHA-256: 012b5aa905280d616be49aa9462daaa73bf7f6247d0a796e78bc5bcd24e6bd00Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED