第 8509 題：仿射模型的導數

原題與已知條件

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-4x+(-5)，求 f′(1)。

• G001 — 全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-4x+(-5)，求 f′(1)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-derivative

逐步推導

declared real formula on all R;derivative means the two-sided h->0 quotient limit

finite-step evaluation and derivative existence are separate

affine m*x := mul(-4, 1)

affine m*x = -4

affine f(x) := sum(-4, -5)

affine f(x) = -9

f(t)=(-4)*t+(-5);x=1;f(x)=-9;h!=0

f(x+h)-f(x)=(-4)*h;quotient=-4

for every h!=0 the quotient is -4

two-sided derivative at 1=-4

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine f(x)，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine m*x，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

-4

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。