第 10176 題：端點公式的候選原函數前提

原題與已知條件

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]；候選 F 的升冪有理係數為 [[5,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

• G001 — 全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]；候選 F 的升冪有理係數為 [[5,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-fundamental-theorem-calculus

逐步推導

raw integrand f=[0];ascending powers on all R

normalized coefficients=[0/1];declared continuous real polynomial

raw candidate F=[[5, 1]]

normalized candidate coefficients=[5/1]

candidate F:constant coefficient=5/1

derivative coefficients=[0/1]

power=0;candidate derivative coefficient=0/1;target f coefficient=0/1

coefficient equality=是

candidate derivative=[0/1];integrand=[0/1]

this candidate satisfies F'=f=是

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。