第 3874 題：精確矩積分減左端有限和

原題與已知條件

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-24x+(11)，其升冪係數=[11, -24]；a=1、b=7，N=24等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

• G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-24x+(11)，其升冪係數=[11, -24]；a=1、b=7，N=24等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-definite-integral

逐步推導

explicit real polynomial moment or constant integrand model

oriented I(a,b)=H(b)−H(a);do not sort endpoints

interval width := sub(7, 1)

interval width = 6

partition step := div(6, 24)

partition step = 1/4

left sample0 offset := mul(0, 1/4)

left sample0 offset = 0

left sample0 x := sum(1, 0)

left sample0 x = 1

left sample0 mx := mul(-24, 1)

left sample0 mx = -24

left sample0 value := sum(-24, 11)

left sample0 value = -13

left sample0 rectangle := mul(-13, 1/4)

left sample0 rectangle = -13/4

[1, -13, -13/4]

finite left-sum term index=0

left sample1 offset := mul(1, 1/4)

left sample1 offset = 1/4

left sample1 x := sum(1, 1/4)

left sample1 x = 5/4

left sample1 mx := mul(-24, 5/4)

left sample1 mx = -30

left sample1 value := sum(-30, 11)

left sample1 value = -19

left sample1 rectangle := mul(-19, 1/4)

left sample1 rectangle = -19/4

[5/4, -19, -19/4]

finite left-sum term index=1

left sample2 offset := mul(2, 1/4)

left sample2 offset = 1/2

left sample2 x := sum(1, 1/2)

left sample2 x = 3/2

left sample2 mx := mul(-24, 3/2)

left sample2 mx = -36

left sample2 value := sum(-36, 11)

left sample2 value = -25

left sample2 rectangle := mul(-25, 1/4)

left sample2 rectangle = -25/4

[3/2, -25, -25/4]

finite left-sum term index=2

left sample3 offset := mul(3, 1/4)

left sample3 offset = 3/4

left sample3 x := sum(1, 3/4)

left sample3 x = 7/4

left sample3 mx := mul(-24, 7/4)

left sample3 mx = -42

left sample3 value := sum(-42, 11)

left sample3 value = -31

left sample3 rectangle := mul(-31, 1/4)

left sample3 rectangle = -31/4

[7/4, -31, -31/4]

finite left-sum term index=3

left sample4 offset := mul(4, 1/4)

left sample4 offset = 1

left sample4 x := sum(1, 1)

left sample4 x = 2

left sample4 mx := mul(-24, 2)

left sample4 mx = -48

left sample4 value := sum(-48, 11)

left sample4 value = -37

left sample4 rectangle := mul(-37, 1/4)

left sample4 rectangle = -37/4

[2, -37, -37/4]

finite left-sum term index=4

left sample5 offset := mul(5, 1/4)

left sample5 offset = 5/4

left sample5 x := sum(1, 5/4)

left sample5 x = 9/4

left sample5 mx := mul(-24, 9/4)

left sample5 mx = -54

left sample5 value := sum(-54, 11)

left sample5 value = -43

left sample5 rectangle := mul(-43, 1/4)

left sample5 rectangle = -43/4

[9/4, -43, -43/4]

finite left-sum term index=5

left sample6 offset := mul(6, 1/4)

left sample6 offset = 3/2

left sample6 x := sum(1, 3/2)

left sample6 x = 5/2

left sample6 mx := mul(-24, 5/2)

left sample6 mx = -60

left sample6 value := sum(-60, 11)

left sample6 value = -49

left sample6 rectangle := mul(-49, 1/4)

left sample6 rectangle = -49/4

[5/2, -49, -49/4]

finite left-sum term index=6

left sample7 offset := mul(7, 1/4)

left sample7 offset = 7/4

left sample7 x := sum(1, 7/4)

left sample7 x = 11/4

left sample7 mx := mul(-24, 11/4)

left sample7 mx = -66

left sample7 value := sum(-66, 11)

left sample7 value = -55

left sample7 rectangle := mul(-55, 1/4)

left sample7 rectangle = -55/4

[11/4, -55, -55/4]

finite left-sum term index=7

left sample8 offset := mul(8, 1/4)

left sample8 offset = 2

left sample8 x := sum(1, 2)

left sample8 x = 3

left sample8 mx := mul(-24, 3)

left sample8 mx = -72

left sample8 value := sum(-72, 11)

left sample8 value = -61

left sample8 rectangle := mul(-61, 1/4)

left sample8 rectangle = -61/4

[3, -61, -61/4]

finite left-sum term index=8

left sample9 offset := mul(9, 1/4)

left sample9 offset = 9/4

left sample9 x := sum(1, 9/4)

left sample9 x = 13/4

left sample9 mx := mul(-24, 13/4)

left sample9 mx = -78

left sample9 value := sum(-78, 11)

left sample9 value = -67

left sample9 rectangle := mul(-67, 1/4)

left sample9 rectangle = -67/4

[13/4, -67, -67/4]

finite left-sum term index=9

left sample10 offset := mul(10, 1/4)

left sample10 offset = 5/2

left sample10 x := sum(1, 5/2)

left sample10 x = 7/2

left sample10 mx := mul(-24, 7/2)

left sample10 mx = -84

left sample10 value := sum(-84, 11)

left sample10 value = -73

left sample10 rectangle := mul(-73, 1/4)

left sample10 rectangle = -73/4

[7/2, -73, -73/4]

finite left-sum term index=10

left sample11 offset := mul(11, 1/4)

left sample11 offset = 11/4

left sample11 x := sum(1, 11/4)

left sample11 x = 15/4

left sample11 mx := mul(-24, 15/4)

left sample11 mx = -90

left sample11 value := sum(-90, 11)

left sample11 value = -79

left sample11 rectangle := mul(-79, 1/4)

left sample11 rectangle = -79/4

[15/4, -79, -79/4]

finite left-sum term index=11

left sample12 offset := mul(12, 1/4)

left sample12 offset = 3

left sample12 x := sum(1, 3)

left sample12 x = 4

left sample12 mx := mul(-24, 4)

left sample12 mx = -96

left sample12 value := sum(-96, 11)

left sample12 value = -85

left sample12 rectangle := mul(-85, 1/4)

left sample12 rectangle = -85/4

[4, -85, -85/4]

finite left-sum term index=12

left sample13 offset := mul(13, 1/4)

left sample13 offset = 13/4

left sample13 x := sum(1, 13/4)

left sample13 x = 17/4

left sample13 mx := mul(-24, 17/4)

left sample13 mx = -102

left sample13 value := sum(-102, 11)

left sample13 value = -91

left sample13 rectangle := mul(-91, 1/4)

left sample13 rectangle = -91/4

[17/4, -91, -91/4]

finite left-sum term index=13

left sample14 offset := mul(14, 1/4)

left sample14 offset = 7/2

left sample14 x := sum(1, 7/2)

left sample14 x = 9/2

left sample14 mx := mul(-24, 9/2)

left sample14 mx = -108

left sample14 value := sum(-108, 11)

left sample14 value = -97

left sample14 rectangle := mul(-97, 1/4)

left sample14 rectangle = -97/4

[9/2, -97, -97/4]

finite left-sum term index=14

left sample15 offset := mul(15, 1/4)

left sample15 offset = 15/4

left sample15 x := sum(1, 15/4)

left sample15 x = 19/4

left sample15 mx := mul(-24, 19/4)

left sample15 mx = -114

left sample15 value := sum(-114, 11)

left sample15 value = -103

left sample15 rectangle := mul(-103, 1/4)

left sample15 rectangle = -103/4

[19/4, -103, -103/4]

finite left-sum term index=15

left sample16 offset := mul(16, 1/4)

left sample16 offset = 4

left sample16 x := sum(1, 4)

left sample16 x = 5

left sample16 mx := mul(-24, 5)

left sample16 mx = -120

left sample16 value := sum(-120, 11)

left sample16 value = -109

left sample16 rectangle := mul(-109, 1/4)

left sample16 rectangle = -109/4

[5, -109, -109/4]

finite left-sum term index=16

left sample17 offset := mul(17, 1/4)

left sample17 offset = 17/4

left sample17 x := sum(1, 17/4)

left sample17 x = 21/4

left sample17 mx := mul(-24, 21/4)

left sample17 mx = -126

left sample17 value := sum(-126, 11)

left sample17 value = -115

left sample17 rectangle := mul(-115, 1/4)

left sample17 rectangle = -115/4

[21/4, -115, -115/4]

finite left-sum term index=17

left sample18 offset := mul(18, 1/4)

left sample18 offset = 9/2

left sample18 x := sum(1, 9/2)

left sample18 x = 11/2

left sample18 mx := mul(-24, 11/2)

left sample18 mx = -132

left sample18 value := sum(-132, 11)

left sample18 value = -121

left sample18 rectangle := mul(-121, 1/4)

left sample18 rectangle = -121/4

[11/2, -121, -121/4]

finite left-sum term index=18

left sample19 offset := mul(19, 1/4)

left sample19 offset = 19/4

left sample19 x := sum(1, 19/4)

left sample19 x = 23/4

left sample19 mx := mul(-24, 23/4)

left sample19 mx = -138

left sample19 value := sum(-138, 11)

left sample19 value = -127

left sample19 rectangle := mul(-127, 1/4)

left sample19 rectangle = -127/4

[23/4, -127, -127/4]

finite left-sum term index=19

left sample20 offset := mul(20, 1/4)

left sample20 offset = 5

left sample20 x := sum(1, 5)

left sample20 x = 6

left sample20 mx := mul(-24, 6)

left sample20 mx = -144

left sample20 value := sum(-144, 11)

left sample20 value = -133

left sample20 rectangle := mul(-133, 1/4)

left sample20 rectangle = -133/4

[6, -133, -133/4]

finite left-sum term index=20

left sample21 offset := mul(21, 1/4)

left sample21 offset = 21/4

left sample21 x := sum(1, 21/4)

left sample21 x = 25/4

left sample21 mx := mul(-24, 25/4)

left sample21 mx = -150

left sample21 value := sum(-150, 11)

left sample21 value = -139

left sample21 rectangle := mul(-139, 1/4)

left sample21 rectangle = -139/4

[25/4, -139, -139/4]

finite left-sum term index=21

left sample22 offset := mul(22, 1/4)

left sample22 offset = 11/2

left sample22 x := sum(1, 11/2)

left sample22 x = 13/2

left sample22 mx := mul(-24, 13/2)

left sample22 mx = -156

left sample22 value := sum(-156, 11)

left sample22 value = -145

left sample22 rectangle := mul(-145, 1/4)

left sample22 rectangle = -145/4

[13/2, -145, -145/4]

finite left-sum term index=22

left sample23 offset := mul(23, 1/4)

left sample23 offset = 23/4

left sample23 x := sum(1, 23/4)

left sample23 x = 27/4

left sample23 mx := mul(-24, 27/4)

left sample23 mx = -162

left sample23 value := sum(-162, 11)

left sample23 value = -151

left sample23 rectangle := mul(-151, 1/4)

left sample23 rectangle = -151/4

[27/4, -151, -151/4]

finite left-sum term index=23

finite left sum := sum(-13/4, -19/4, -25/4, -31/4, -37/4, -43/4, -49/4, -55/4, -61/4, -67/4, -73/4, -79/4, -85/4, -91/4, -97/4, -103/4, -109/4, -115/4, -121/4, -127/4, -133/4, -139/4, -145/4, -151/4)

finite left sum = -492

affine integral primitive coefficient1 := div(11, 1)

affine integral primitive coefficient1 = 11

affine integral primitive coefficient2 := div(-24, 2)

affine integral primitive coefficient2 = -12

[0, 11, -12]

H′=the supplied polynomial;integrate from 1 to 7

affine integral H(b) ascending coefficients=[0, 11, -12]

evaluate at x=7

affine integral H(b) Horner multiply before degree1 := mul(-12, 7)

affine integral H(b) Horner multiply before degree1 = -84

affine integral H(b) Horner add degree1 := sum(-84, 11)

affine integral H(b) Horner add degree1 = -73

affine integral H(b) Horner multiply before degree0 := mul(-73, 7)

affine integral H(b) Horner multiply before degree0 = -511

affine integral H(b) Horner add degree0 := sum(-511, 0)

affine integral H(b) Horner add degree0 = -511

affine integral H(a) ascending coefficients=[0, 11, -12]

evaluate at x=1

affine integral H(a) Horner multiply before degree1 := mul(-12, 1)

affine integral H(a) Horner multiply before degree1 = -12

affine integral H(a) Horner add degree1 := sum(-12, 11)

affine integral H(a) Horner add degree1 = -1

affine integral H(a) Horner multiply before degree0 := mul(-1, 1)

affine integral H(a) Horner multiply before degree0 = -1

affine integral H(a) Horner add degree0 := sum(-1, 0)

affine integral H(a) Horner add degree0 = -1

affine integral oriented moment := sub(-511, -1)

affine integral oriented moment = -510

integral minus left sum := sub(-510, -492)

integral minus left sum = -18

I=-510;S_N=-492;N=24

signed finite-sum difference=-18

逐步反向核對

• S164 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integral minus left sum，不以小數近似替代。
• S162 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral oriented moment，不以小數近似替代。
• S161 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree0，不以小數近似替代。
• S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。
• S159 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree1，不以小數近似替代。
• S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。
• S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S156 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree0，不以小數近似替代。
• S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。
• S154 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree1，不以小數近似替代。
• S153 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。
• S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient2，不以小數近似替代。
• S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient1，不以小數近似替代。
• S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite left sum，不以小數近似替代。
• S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S146 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 rectangle，不以小數近似替代。
• S145 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 value，不以小數近似替代。
• S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 mx，不以小數近似替代。
• S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 x，不以小數近似替代。
• S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample23 offset，不以小數近似替代。
• S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S140 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 rectangle，不以小數近似替代。
• S139 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 value，不以小數近似替代。
• S138 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 mx，不以小數近似替代。
• S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 x，不以小數近似替代。
• S136 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample22 offset，不以小數近似替代。
• S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 rectangle，不以小數近似替代。
• S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 value，不以小數近似替代。
• S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 mx，不以小數近似替代。
• S131 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 x，不以小數近似替代。
• S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 offset，不以小數近似替代。
• S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 rectangle，不以小數近似替代。
• S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 value，不以小數近似替代。
• S126 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 mx，不以小數近似替代。
• S125 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 x，不以小數近似替代。
• S124 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 offset，不以小數近似替代。
• S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S122 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 rectangle，不以小數近似替代。
• S121 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 value，不以小數近似替代。
• S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 mx，不以小數近似替代。
• S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 x，不以小數近似替代。
• S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 offset，不以小數近似替代。
• S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S116 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 rectangle，不以小數近似替代。
• S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 value，不以小數近似替代。
• S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 mx，不以小數近似替代。
• S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 x，不以小數近似替代。
• S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 offset，不以小數近似替代。
• S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 rectangle，不以小數近似替代。
• S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 value，不以小數近似替代。
• S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 mx，不以小數近似替代。
• S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 x，不以小數近似替代。
• S106 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 offset，不以小數近似替代。
• S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 rectangle，不以小數近似替代。
• S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 value，不以小數近似替代。
• S102 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 mx，不以小數近似替代。
• S101 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 x，不以小數近似替代。
• S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 offset，不以小數近似替代。
• S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 rectangle，不以小數近似替代。
• S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 value，不以小數近似替代。
• S096 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 mx，不以小數近似替代。
• S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 x，不以小數近似替代。
• S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 offset，不以小數近似替代。
• S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 rectangle，不以小數近似替代。
• S091 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 value，不以小數近似替代。
• S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 mx，不以小數近似替代。
• S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 x，不以小數近似替代。
• S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 offset，不以小數近似替代。
• S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S086 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 rectangle，不以小數近似替代。
• S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 value，不以小數近似替代。
• S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 mx，不以小數近似替代。
• S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 x，不以小數近似替代。
• S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 offset，不以小數近似替代。
• S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 rectangle，不以小數近似替代。
• S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 value，不以小數近似替代。
• S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 mx，不以小數近似替代。
• S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 x，不以小數近似替代。
• S076 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 offset，不以小數近似替代。
• S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 rectangle，不以小數近似替代。
• S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 value，不以小數近似替代。
• S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 mx，不以小數近似替代。
• S071 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 x，不以小數近似替代。
• S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 offset，不以小數近似替代。
• S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 rectangle，不以小數近似替代。
• S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 value，不以小數近似替代。
• S066 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 mx，不以小數近似替代。
• S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 x，不以小數近似替代。
• S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 offset，不以小數近似替代。
• S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 rectangle，不以小數近似替代。
• S061 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 value，不以小數近似替代。
• S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 mx，不以小數近似替代。
• S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 x，不以小數近似替代。
• S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 offset，不以小數近似替代。
• S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S056 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 rectangle，不以小數近似替代。
• S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 value，不以小數近似替代。
• S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 mx，不以小數近似替代。
• S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 x，不以小數近似替代。
• S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 offset，不以小數近似替代。
• S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 rectangle，不以小數近似替代。
• S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 value，不以小數近似替代。
• S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 mx，不以小數近似替代。
• S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 x，不以小數近似替代。
• S046 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 offset，不以小數近似替代。
• S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 rectangle，不以小數近似替代。
• S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 value，不以小數近似替代。
• S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 mx，不以小數近似替代。
• S041 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 x，不以小數近似替代。
• S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 offset，不以小數近似替代。
• S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 rectangle，不以小數近似替代。
• S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 value，不以小數近似替代。
• S036 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 mx，不以小數近似替代。
• S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 x，不以小數近似替代。
• S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 offset，不以小數近似替代。
• S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 rectangle，不以小數近似替代。
• S031 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 value，不以小數近似替代。
• S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 mx，不以小數近似替代。
• S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 x，不以小數近似替代。
• S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 offset，不以小數近似替代。
• S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S026 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 rectangle，不以小數近似替代。
• S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 value，不以小數近似替代。
• S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 mx，不以小數近似替代。
• S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 x，不以小數近似替代。
• S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 offset，不以小數近似替代。
• S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 rectangle，不以小數近似替代。
• S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 value，不以小數近似替代。
• S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 mx，不以小數近似替代。
• S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 x，不以小數近似替代。
• S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 offset，不以小數近似替代。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 rectangle，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 value，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 mx，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 x，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 offset，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 rectangle，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 value，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 mx，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 x，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 offset，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 partition step，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 interval width，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

-18/1

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。