第 6409 題：有理除法資格與回乘

原題與已知條件

精確有理數協議；q≠0，a=9/-3、b=10/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。

• G001 — 精確有理數協議；q≠0，a=9/-3、b=10/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-rational-number

逐步推導

raw a=[9, -3];raw b=[10, 5]

a=-3/1;b=2/1

guarded rational quotient := div(-3, 2)

guarded rational quotient = -3/2

rational reverse multiplication := mul(-3/2, 2)

rational reverse multiplication = -3

b=2/1≠0;quotient=-3/2

quotient·b=-3/1=a

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 rational reverse multiplication，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 guarded rational quotient，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(是, -3/2, -3/1)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。