1. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=1/-2、b=1/3。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-1/6, -5/6)
有理和與差=(-1/6, -5/6)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-sum-difference-pair · candidate
有理密度：正規表示、次序、除零與回代基礎 · 脈衝 R03
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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261009-advance-20261013-r03-rational-number-foundations · 2026-10-09 · 100 題
2. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=0/-5、b=-2/-3。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(2/3, -2/3)
有理和與差=(2/3, -2/3)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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3. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-10/3、b=3/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-41/15, -59/15)
有理和與差=(-41/15, -59/15)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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4. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-9/1、b=-4/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-8/1, -10/1)
有理和與差=(-8/1, -10/1)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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5. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-8/2、b=5/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-3/1, -5/1)
有理和與差=(-3/1, -5/1)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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6. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-7/3、b=-6/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-5/6, -23/6)
有理和與差=(-5/6, -23/6)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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7. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-6/1、b=7/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-23/5, -37/5)
有理和與差=(-23/5, -37/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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8. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-5/2、b=-8/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-1/2, -9/2)
有理和與差=(-1/2, -9/2)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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9. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-4/3、b=9/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(7/15, -47/15)
有理和與差=(7/15, -47/15)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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10. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-3/1、b=-10/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(-1/2, -11/2)
有理和與差=(-1/2, -11/2)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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11. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-2/2、b=11/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(6/5, -16/5)
有理和與差=(6/5, -16/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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12. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=-1/3、b=-12/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(8/3, -10/3)
有理和與差=(8/3, -10/3)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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13. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=0/1、b=13/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(13/5, -13/5)
有理和與差=(13/5, -13/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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14. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=1/2、b=-14/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(4/1, -3/1)
有理和與差=(4/1, -3/1)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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15. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=2/3、b=15/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(11/3, -7/3)
有理和與差=(11/3, -7/3)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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16. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=3/1、b=-16/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(7/1, -1/1)
有理和與差=(7/1, -1/1)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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17. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=4/2、b=17/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(27/5, -7/5)
有理和與差=(27/5, -7/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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18. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=5/3、b=-18/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(37/6, -17/6)
有理和與差=(37/6, -17/6)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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19. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=6/1、b=19/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(49/5, 11/5)
有理和與差=(49/5, 11/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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20. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=7/2、b=-20/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(17/2, -3/2)
有理和與差=(17/2, -3/2)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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21. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=8/3、b=21/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(103/15, -23/15)
有理和與差=(103/15, -23/15)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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22. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=9/1、b=-22/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(29/2, 7/2)
有理和與差=(29/2, 7/2)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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23. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=10/2、b=23/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(48/5, 2/5)
有理和與差=(48/5, 2/5)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-sum-difference-pair · candidate
24. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=11/3、b=-24/-4。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(29/3, -7/3)
有理和與差=(29/3, -7/3)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-sum-difference-pair · candidate
25. 有理和與有序差
精確有理數協議；q≠0，a=12/1、b=25/5。依序求 (a+b, a−b)，均寫最簡n/d。
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(17/1, 7/1)
有理和與差=(17/1, 7/1)。通分後相加與相減；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-sum-difference-pair · candidate
26. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-32/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -3/1)
次序與精確差=(<, -3/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
27. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=29/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -11/4)
次序與精確差=(<, -11/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
28. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-26/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -5/2)
次序與精確差=(<, -5/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
29. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=23/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -9/4)
次序與精確差=(<, -9/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
30. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-20/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -2/1)
次序與精確差=(<, -2/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
31. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=17/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
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(<, -7/4)
次序與精確差=(<, -7/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
32. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-14/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -3/2)
次序與精確差=(<, -3/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
33. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=11/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -5/4)
次序與精確差=(<, -5/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
34. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-8/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -1/1)
次序與精確差=(<, -1/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
35. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=5/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -3/4)
次序與精確差=(<, -3/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
36. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-2/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -1/2)
次序與精確差=(<, -1/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
37. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-1/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(<, -1/4)
次序與精確差=(<, -1/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
38. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=4/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(=, 0/1)
次序與精確差=(=, 0/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
39. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-7/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 1/4)
次序與精確差=(>, 1/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
40. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=10/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 1/2)
次序與精確差=(>, 1/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
41. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-13/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 3/4)
次序與精確差=(>, 3/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
42. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=16/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 1/1)
次序與精確差=(>, 1/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
43. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-19/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 5/4)
次序與精確差=(>, 5/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
44. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=22/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 3/2)
次序與精確差=(>, 3/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
45. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-25/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 7/4)
次序與精確差=(>, 7/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
46. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=28/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 2/1)
次序與精確差=(>, 2/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
47. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-31/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 9/4)
次序與精確差=(>, 9/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
48. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=34/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 5/2)
次序與精確差=(>, 5/2)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
49. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=-37/-12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 11/4)
次序與精確差=(>, 11/4)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
50. 有理次序與精確差
精確有理數協議；q≠0，a=40/12、b=1/3。依序答 (a與b的<／=／>關係, a−b的最簡分數)。
查看答案與解釋
(>, 3/1)
次序與精確差=(>, 3/1)。以精確差的符號判次序，不使用小數；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-ordered-pair-compare · candidate
51. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=5/-2、b=0/-3。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(否, 未定義, 未定義)
除法資格與回乘=(否, 未定義, 未定義)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-division-guard · candidate
52. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=0/-7、b=2/-3。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
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(是, 0/1, 0/1)
除法資格與回乘=(是, 0/1, 0/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-division-guard · candidate
53. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=3/-3、b=4/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -5/4, -1/1)
除法資格與回乘=(是, -5/4, -1/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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54. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=4/-3、b=5/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 16/15, -4/3)
除法資格與回乘=(是, 16/15, -4/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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55. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=5/-3、b=6/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -25/18, -5/3)
除法資格與回乘=(是, -25/18, -5/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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56. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=6/-3、b=7/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 8/7, -2/1)
除法資格與回乘=(是, 8/7, -2/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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57. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=7/-3、b=8/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -35/24, -7/3)
除法資格與回乘=(是, -35/24, -7/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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58. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=8/-3、b=9/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 32/27, -8/3)
除法資格與回乘=(是, 32/27, -8/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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59. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=9/-3、b=10/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -3/2, -3/1)
除法資格與回乘=(是, -3/2, -3/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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60. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=10/-3、b=11/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 40/33, -10/3)
除法資格與回乘=(是, 40/33, -10/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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61. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=11/-3、b=12/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -55/36, -11/3)
除法資格與回乘=(是, -55/36, -11/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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62. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=12/-3、b=13/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 16/13, -4/1)
除法資格與回乘=(是, 16/13, -4/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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63. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=13/-3、b=14/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -65/42, -13/3)
除法資格與回乘=(是, -65/42, -13/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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64. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=14/-3、b=15/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 56/45, -14/3)
除法資格與回乘=(是, 56/45, -14/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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65. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=15/-3、b=16/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -25/16, -5/1)
除法資格與回乘=(是, -25/16, -5/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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66. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=16/-3、b=17/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 64/51, -16/3)
除法資格與回乘=(是, 64/51, -16/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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67. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=17/-3、b=18/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -85/54, -17/3)
除法資格與回乘=(是, -85/54, -17/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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68. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=18/-3、b=19/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 24/19, -6/1)
除法資格與回乘=(是, 24/19, -6/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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69. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=19/-3、b=20/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -19/12, -19/3)
除法資格與回乘=(是, -19/12, -19/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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70. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=20/-3、b=21/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 80/63, -20/3)
除法資格與回乘=(是, 80/63, -20/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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71. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=21/-3、b=22/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -35/22, -7/1)
除法資格與回乘=(是, -35/22, -7/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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72. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=22/-3、b=23/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 88/69, -22/3)
除法資格與回乘=(是, 88/69, -22/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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73. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=23/-3、b=24/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -115/72, -23/3)
除法資格與回乘=(是, -115/72, -23/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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74. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=24/-3、b=25/-4。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, 32/25, -8/1)
除法資格與回乘=(是, 32/25, -8/1)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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75. 有理除法資格與回乘
精確有理數協議；q≠0，a=25/-3、b=26/5。依序答 (b是否非零, a/b或未定義, (a/b)b或未定義)。
查看答案與解釋
(是, -125/78, -25/3)
除法資格與回乘=(是, -125/78, -25/3)。先檢除數的實值，零除數不回乘補造值；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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76. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-23/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-4/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(-4/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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77. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=21/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-11/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-11/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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78. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-19/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-10/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-10/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
79. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=17/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-3/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(-3/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
80. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-15/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-8/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-8/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
81. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=13/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-7/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-7/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
82. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-11/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-2/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(-2/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
83. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=9/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-5/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-5/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
84. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-7/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-4/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-4/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
85. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=5/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-1/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(-1/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
86. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-3/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-2/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-2/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
87. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=1/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(-1/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(-1/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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88. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=1/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(0/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(0/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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89. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-3/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(1/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(1/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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90. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=5/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(2/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(2/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
91. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-7/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(1/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(1/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
92. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=9/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(4/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(4/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
93. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-11/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(5/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(5/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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94. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=13/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(2/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(2/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
有理數 · qf-density13-rational-target-missing-addend · candidate
95. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-15/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(7/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(7/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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96. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=17/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(8/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(8/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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97. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-19/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(3/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(3/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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98. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=21/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(10/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(10/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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99. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=-23/-6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(11/3, 0/1)
缺失加數與回代差=(11/3, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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100. 缺失加數與精確回代
精確有理數協議；q≠0，x+a+b=target，a=1/2、b=-1/3、target=25/6。依序求 (x, x+a+b−target)。
查看答案與解釋
(4/1, 0/1)
缺失加數與回代差=(4/1, 0/1)。從目標扣兩個已知加數再回代；負分母表示有效，輸出分母正且既約，非全部有理數結構證明。
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