第 30233 題：閉半徑的四點資格

原題與已知條件

有理嵌入的絕對值協議；r=7/2≥0，points=[-7/2, 7/2, 9/2, 0/1]。依序列 (r, 四個abs(point), 四個abs(point)≤r資格)，包含端點。

• G001 — 有理嵌入的絕對值協議；r=7/2≥0，points=[-7/2, 7/2, 9/2, 0/1]。依序列 (r, 四個abs(point), 四個abs(point)≤r資格)，包含端點。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-absolute-value

逐步推導

source roles = [qf-density14-absolute-closed-radius-mask, density14_absolute_closed_radius_mask, finite_rational_absolute_protocol]

derived = [[radius, ALL_absolute_values, ALL_inclusive_threshold_flags]]

source roles = [Absolute target r, [7, 2]]

derived = [7/2, 7, 2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot0, [-7, 2]]

derived = [-7/2, -7, 2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot1, [7, 2]]

derived = [7/2, 7, 2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot2, [9, 2]]

derived = [9/2, 9, 2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot3, [0, 1]]

derived = [0/1, 0, 1]

Absolute ORIGINAL points slot0 ORIGINAL negative branch negation := sub(0, -7/2)

Absolute ORIGINAL points slot0 ORIGINAL negative branch negation = 7/2

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot0, -7/2]

derived = [否, 7/2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot1, 7/2]

derived = [是, 7/2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot2, 9/2]

derived = [是, 9/2]

source roles = [Absolute ORIGINAL points slot3, 0]

derived = [是, 0]

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot0 := sub(7/2, 7/2)

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot0 = 0

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot1 := sub(7/2, 7/2)

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot1 = 0

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot2 := sub(9/2, 7/2)

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot2 = 1

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot3 := sub(0, 7/2)

Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot3 = -7/2

source roles = [7/2, [-7/2, 7/2, 9/2, 0/1]]

derived = [[7/2, 7/2, 9/2, 0/1], [0/1, 0/1, 1/1, -7/2], [是, 是, 否, 是]]

逐步反向核對

• S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot3，不以小數近似替代。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot2，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot1，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Absolute ORIGINAL magnitude minus target slot0，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Absolute ORIGINAL points slot0 ORIGINAL negative branch negation，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。

結論

(7/2, [7/2, 7/2, 9/2, 0/1], [是, 是, 否, 是])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。