第 11836 題：凸函數

原題與已知條件

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-12,13]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

• G001 — 函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-12,13]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-convex-function

逐步推導

declared interval record=[-12, 13]

ordered_nonempty=是;nondegenerate=是

arbitrary x,y in [-12,13];0<=lambda<=1;z=lambda*x+(1-lambda)*y

z--12=lambda*(x--12)+(1-lambda)*(y--12)>=0;13-z=lambda*(13-x)+(1-lambda)*(13-y)>=0

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([-12, 13], 是, 是, all segment points remain in the interval)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。