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batch-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-foundations · 2026-10-13 · 100 題
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-2,3]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-2, 3], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-2, 3], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-convex-domain-qualification · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-3,4]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-3, 4], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-3, 4], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-convex-domain-qualification · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-4,5]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-4, 5], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-4, 5], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-5,6]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-5, 6], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-5, 6], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-6,7]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-6, 7], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-6, 7], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-7,8]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-7, 8], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-7, 8], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-8,9]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-8, 9], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-8, 9], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-9,10]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-9, 10], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-9, 10], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-10,11]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-10, 11], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-10, 11], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-11,12]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-11, 12], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-11, 12], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-12,13]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-12, 13], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-12, 13], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-13,14]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-13, 14], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-13, 14], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-14,15]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-14, 15], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-14, 15], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-15,16]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-15, 16], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-15, 16], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-16,17]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-16, 17], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-16, 17], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-17,18]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-17, 18], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-17, 18], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-18,19]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-18, 19], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-18, 19], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-19,20]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-19, 20], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-19, 20], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-20,21]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-20, 21], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-20, 21], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-21,22]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-21, 22], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-21, 22], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-22,23]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-22, 23], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-22, 23], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-23,24]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-23, 24], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-23, 24], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-24,25]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-24, 25], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-24, 25], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-25,26]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-25, 26], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-25, 26], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-26,27]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。
([-26, 27], 是, 是, all segment points remain in the interval)
收束波核對=([-26, 27], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-12,-2],"interval":[-2,3]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-12, -2], [-2, 3], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-12, -2], [-2, 3], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-11,-1],"interval":[-3,4]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-11, -1], [-3, 4], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-11, -1], [-3, 4], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-10,0],"interval":[-4,5]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-10, 0], [-4, 5], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-10, 0], [-4, 5], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-9,1],"interval":[-5,6]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-9, 1], [-5, 6], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-9, 1], [-5, 6], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-8,2],"interval":[-6,7]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-8, 2], [-6, 7], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-8, 2], [-6, 7], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-7,-2],"interval":[-7,8]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-7, -2], [-7, 8], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-7, -2], [-7, 8], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-6,-1],"interval":[-8,9]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-6, -1], [-8, 9], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-6, -1], [-8, 9], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-5,0],"interval":[-9,10]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-5, 0], [-9, 10], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-5, 0], [-9, 10], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-4,1],"interval":[-10,11]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-4, 1], [-10, 11], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-4, 1], [-10, 11], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-3,2],"interval":[-11,12]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-3, 2], [-11, 12], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-3, 2], [-11, 12], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-2,-2],"interval":[-12,13]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-2, -2], [-12, 13], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-2, -2], [-12, 13], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-1],"interval":[-13,14]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([-1, -1], [-13, 14], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([-1, -1], [-13, 14], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,0],"interval":[-14,15]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([0, 0], [-14, 15], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([0, 0], [-14, 15], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,1],"interval":[-15,16]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([1, 1], [-15, 16], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([1, 1], [-15, 16], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,2],"interval":[-16,17]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([2, 2], [-16, 17], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([2, 2], [-16, 17], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-2],"interval":[-17,18]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([3, -2], [-17, 18], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([3, -2], [-17, 18], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[4,-1],"interval":[-18,19]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([4, -1], [-18, 19], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([4, -1], [-18, 19], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[5,0],"interval":[-19,20]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([5, 0], [-19, 20], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([5, 0], [-19, 20], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[6,1],"interval":[-20,21]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([6, 1], [-20, 21], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([6, 1], [-20, 21], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[7,2],"interval":[-21,22]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([7, 2], [-21, 22], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([7, 2], [-21, 22], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[8,-2],"interval":[-22,23]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([8, -2], [-22, 23], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([8, -2], [-22, 23], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[9,-1],"interval":[-23,24]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([9, -1], [-23, 24], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([9, -1], [-23, 24], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[10,0],"interval":[-24,25]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([10, 0], [-24, 25], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([10, 0], [-24, 25], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[11,1],"interval":[-25,26]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([11, 1], [-25, 26], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([11, 1], [-25, 26], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-affine-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[12,2],"interval":[-26,27]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。
([12, 2], [-26, 27], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)
收束波核對=([12, 2], [-26, 27], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-12,-3],"interval":[-2,3]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([-1, -12, -3], [-2, 3], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)
收束波核對=([-1, -12, -3], [-2, 3], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,-11,-2],"interval":[-3,4]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([1, -11, -2], [-3, 4], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([1, -11, -2], [-3, 4], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,-10,-1],"interval":[-4,5]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([2, -10, -1], [-4, 5], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([2, -10, -1], [-4, 5], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-9,0],"interval":[-5,6]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([3, -9, 0], [-5, 6], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([3, -9, 0], [-5, 6], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,-8,1],"interval":[-6,7]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([0, -8, 1], [-6, 7], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([0, -8, 1], [-6, 7], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-7,2],"interval":[-7,8]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([-1, -7, 2], [-7, 8], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)
收束波核對=([-1, -7, 2], [-7, 8], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,-6,3],"interval":[-8,9]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([2, -6, 3], [-8, 9], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([2, -6, 3], [-8, 9], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-5,-3],"interval":[-9,10]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([3, -5, -3], [-9, 10], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([3, -5, -3], [-9, 10], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,-4,-2],"interval":[-10,11]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([0, -4, -2], [-10, 11], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([0, -4, -2], [-10, 11], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,-3,-1],"interval":[-11,12]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([1, -3, -1], [-11, 12], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([1, -3, -1], [-11, 12], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-2,0],"interval":[-12,13]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([-1, -2, 0], [-12, 13], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)
收束波核對=([-1, -2, 0], [-12, 13], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-1,1],"interval":[-13,14]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([3, -1, 1], [-13, 14], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([3, -1, 1], [-13, 14], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,0,2],"interval":[-14,15]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([0, 0, 2], [-14, 15], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([0, 0, 2], [-14, 15], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,1,3],"interval":[-15,16]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([1, 1, 3], [-15, 16], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([1, 1, 3], [-15, 16], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,2,-3],"interval":[-16,17]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([2, 2, -3], [-16, 17], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([2, 2, -3], [-16, 17], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,3,-2],"interval":[-17,18]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([-1, 3, -2], [-17, 18], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)
收束波核對=([-1, 3, -2], [-17, 18], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,4,-1],"interval":[-18,19]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([0, 4, -1], [-18, 19], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([0, 4, -1], [-18, 19], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,5,0],"interval":[-19,20]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([1, 5, 0], [-19, 20], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([1, 5, 0], [-19, 20], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,6,1],"interval":[-20,21]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([2, 6, 1], [-20, 21], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([2, 6, 1], [-20, 21], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,7,2],"interval":[-21,22]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([3, 7, 2], [-21, 22], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([3, 7, 2], [-21, 22], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,8,3],"interval":[-22,23]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([-1, 8, 3], [-22, 23], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)
收束波核對=([-1, 8, 3], [-22, 23], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,9,-3],"interval":[-23,24]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([1, 9, -3], [-23, 24], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([1, 9, -3], [-23, 24], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,10,-2],"interval":[-24,25]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([2, 10, -2], [-24, 25], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([2, 10, -2], [-24, 25], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,11,-1],"interval":[-25,26]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([3, 11, -1], [-25, 26], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([3, 11, -1], [-25, 26], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,12,0],"interval":[-26,27]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。
([0, 12, 0], [-26, 27], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)
收束波核對=([0, 12, 0], [-26, 27], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-quadratic-universal-certificate · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,-12,-3],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[-3,1],"lambda":[1,3]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([-1, -12, -3], [-5, 5], -2, -3, 1/3, -8/3, 197/9, 65/3, -2/9, 否, nonconvexity_witness)
收束波核對=([-1, -12, -3], [-5, 5], -2, -3, 1/3, -8/3, 197/9, 65/3, -2/9, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-11,-2],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-2,1],"lambda":[2,4]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, -11, -2], [-5, 5], -1, -2, 1/2, -3/2, 67/4, 17, 1/4, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, -11, -2], [-5, 5], -1, -2, 1/2, -3/2, 67/4, 17, 1/4, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,-10,-1],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-1,1],"lambda":[3,5]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([2, -10, -1], [-5, 5], 0, -1, 3/5, -2/5, 83/25, 19/5, 12/25, 是, single_instance_only)
收束波核對=([2, -10, -1], [-5, 5], 0, -1, 3/5, -2/5, 83/25, 19/5, 12/25, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-9,0],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[0,1],"lambda":[4,6]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, -9, 0], [-5, 5], 1, 0, 2/3, 2/3, -14/3, -4, 2/3, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, -9, 0], [-5, 5], 1, 0, 2/3, 2/3, -14/3, -4, 2/3, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,-8,1],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[1,1],"lambda":[5,7]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([0, -8, 1], [-5, 5], 2, 1, 5/7, 12/7, -89/7, -89/7, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([0, -8, 1], [-5, 5], 2, 1, 5/7, 12/7, -89/7, -89/7, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-7,2],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[2,1],"lambda":[6,8]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, -7, 2], [-5, 5], -2, 2, 3/4, -1, 10, 13, 3, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, -7, 2], [-5, 5], -2, 2, 3/4, -1, 10, 13, 3, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,-6,3],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[3,1],"lambda":[7,9]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([-1, -6, 3], [-5, 5], -1, 3, 7/9, -1/9, 296/81, 8/9, -224/81, 否, nonconvexity_witness)
收束波核對=([-1, -6, 3], [-5, 5], -1, 3, 7/9, -1/9, 296/81, 8/9, -224/81, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-5,-3],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-3,1],"lambda":[8,10]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, -5, -3], [-5, 5], 0, -3, 4/5, -3/5, 27/25, 27/5, 108/25, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, -5, -3], [-5, 5], 0, -3, 4/5, -3/5, 27/25, 27/5, 108/25, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,-4,-2],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[-2,1],"lambda":[9,11]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([0, -4, -2], [-5, 5], 1, -2, 9/11, 5/11, -42/11, -42/11, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([0, -4, -2], [-5, 5], 1, -2, 9/11, 5/11, -42/11, -42/11, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-3,-1],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[-1,1],"lambda":[10,12]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, -3, -1], [-5, 5], 2, -1, 5/6, 3/2, -13/4, -2, 5/4, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, -3, -1], [-5, 5], 2, -1, 5/6, 3/2, -13/4, -2, 5/4, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,-2,0],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[0,1],"lambda":[11,13]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([2, -2, 0], [-5, 5], -2, 0, 11/13, -22/13, 1540/169, 132/13, 176/169, 是, single_instance_only)
收束波核對=([2, -2, 0], [-5, 5], -2, 0, 11/13, -22/13, 1540/169, 132/13, 176/169, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-1,1],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[1,1],"lambda":[12,14]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, -1, 1], [-5, 5], -1, 1, 6/7, -5/7, 159/49, 33/7, 72/49, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, -1, 1], [-5, 5], -1, 1, 6/7, -5/7, 159/49, 33/7, 72/49, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,0,2],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[2,1],"lambda":[13,15]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([-1, 0, 2], [-5, 5], 0, 2, 13/15, 4/15, 434/225, 22/15, -104/225, 否, nonconvexity_witness)
收束波核對=([-1, 0, 2], [-5, 5], 0, 2, 13/15, 4/15, 434/225, 22/15, -104/225, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,1,3],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[3,1],"lambda":[14,16]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, 1, 3], [-5, 5], 1, 3, 7/8, 5/4, 93/16, 25/4, 7/16, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, 1, 3], [-5, 5], 1, 3, 7/8, 5/4, 93/16, 25/4, 7/16, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,2,-3],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[-3,1],"lambda":[15,17]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([2, 2, -3], [-5, 5], 2, -3, 15/17, 24/17, 1101/289, 9, 1500/289, 是, single_instance_only)
收束波核對=([2, 2, -3], [-5, 5], 2, -3, 15/17, 24/17, 1101/289, 9, 1500/289, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,3,-2],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[-2,1],"lambda":[16,18]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, 3, -2], [-5, 5], -2, -2, 8/9, -2, 4, 4, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, 3, -2], [-5, 5], -2, -2, 8/9, -2, 4, 4, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,4,-1],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-1,1],"lambda":[17,19]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([0, 4, -1], [-5, 5], -1, -1, 17/19, -1, -5, -5, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([0, 4, -1], [-5, 5], -1, -1, 17/19, -1, -5, -5, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,5,0],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[0,1],"lambda":[18,20]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, 5, 0], [-5, 5], 0, 0, 9/10, 0, 0, 0, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, 5, 0], [-5, 5], 0, 0, 9/10, 0, 0, 0, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,6,1],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[1,1],"lambda":[19,21]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([-1, 6, 1], [-5, 5], 1, 1, 19/21, 1, 6, 6, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([-1, 6, 1], [-5, 5], 1, 1, 19/21, 1, 6, 6, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,7,2],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[2,1],"lambda":[20,22]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, 7, 2], [-5, 5], 2, 2, 10/11, 2, 28, 28, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, 7, 2], [-5, 5], 2, 2, 10/11, 2, 28, 28, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,8,3],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[3,1],"lambda":[21,23]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([0, 8, 3], [-5, 5], -2, 3, 21/23, -36/23, -219/23, -219/23, 0, 是, single_instance_only)
收束波核對=([0, 8, 3], [-5, 5], -2, 3, 21/23, -36/23, -219/23, -219/23, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,9,-3],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-3,1],"lambda":[22,24]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([1, 9, -3], [-5, 5], -1, -3, 11/12, -7/6, -437/36, -71/6, 11/36, 是, single_instance_only)
收束波核對=([1, 9, -3], [-5, 5], -1, -3, 11/12, -7/6, -437/36, -71/6, 11/36, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,10,-2],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-2,1],"lambda":[23,25]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([2, 10, -2], [-5, 5], 0, -2, 23/25, -4/25, -2218/625, -74/25, 368/625, 是, single_instance_only)
收束波核對=([2, 10, -2], [-5, 5], 0, -2, 23/25, -4/25, -2218/625, -74/25, 368/625, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,11,-1],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[-1,1],"lambda":[24,26]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([3, 11, -1], [-5, 5], 1, -1, 12/13, 11/13, 1767/169, 147/13, 144/169, 是, single_instance_only)
收束波核對=([3, 11, -1], [-5, 5], 1, -1, 12/13, 11/13, 1767/169, 147/13, 144/169, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
凸函數 · qf-mod25-convexfn-jensen-instance-audit · candidate
函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,12,0],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[0,1],"lambda":[25,27]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。
([-1, 12, 0], [-5, 5], 2, 0, 25/27, 50/27, 13700/729, 500/27, -200/729, 否, nonconvexity_witness)
收束波核對=([-1, 12, 0], [-5, 5], 2, 0, 25/27, 50/27, 13700/729, 500/27, -200/729, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。
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