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第 14376 題：有限filtration

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0027-14376 · q-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-0001

原題與已知條件

所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-qualification；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[0,0,0,0,10,10]]}。請依 [n,time_count,nesting_failures,filtration] 欄序回答。

  • G001 — 所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-qualification；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[0,0,0,0,10,10]]}。請依 [n,time_count,nesting_failures,filtration] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

same carrier Fin(6);complete partitions in original time order=[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 10, 10]]

操作後

equal labels mean same information block only within that row

條件：無

每列標籤只編碼該時點的等價區塊，標籤大小或跨列同名沒有額外資訊；不能把數字變大當作資訊增長。

步驟識別與依賴

規則：filtration_same_carrier_time_and_label_roles · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

time=1;later block label=0;indices=[0, 1, 2]

操作後

earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是

條件：無

每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。

步驟識別與依賴

規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

time=1;later block label=1;indices=[3, 4, 5]

操作後

earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是

條件：無

每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。

步驟識別與依賴

規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

time=2;later block label=0;indices=[0, 1, 2, 3]

操作後

earlier block labels in encounter order=[0, 1];contained in one earlier block=否

條件：無

每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。

步驟識別與依賴

規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

time=2;later block label=10;indices=[4, 5]

操作後

earlier block labels in encounter order=[1];contained in one earlier block=是

條件：無

每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。

步驟識別與依賴

規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

all nesting failures in time,a,b order=[[2, 0, 3], [2, 1, 3], [2, 2, 3]]

操作後

filtration=否;per-time measurability checks remain separate

條件：無

完整核相鄰時點細化；即使資格失敗，協定仍可對某列查區塊或測可測性，不以單列通過修補整串資訊嵌套。

步驟識別與依賴

規則：filtration_nesting_not_adaptedness · 依賴：G001, S005

逐步反向核對

  • S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(6, 3, [[2, 0, 3], [2, 1, 3], [2, 2, 3]], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 1dead1c5975b7ac460e7b090a6ee06b26cd76180da90d281cc7097c61ac77c5c
  • candidate record SHA-256: 7850204f4b2d7996d5e0478f9cb5071a4ae562158a17b76552f1e2d01f82cb7e
  • semantic review receipt SHA-256: e49bf5eaa968c09ebac4ad538ce58251671ed922c957cee1471cfc7b68934bfe
  • question-first witness SHA-256: a7976057c26051fab92342fc95d48af224466c0e1e4ab6ae4c8811c02772e6da
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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