R0027-14324 · q-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-0074
所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-adaptedness；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[1,1,1,10,11,10]],"process_values":[[0,0,0,0,0,0],[1,1,1,2,2,2],[3,3,3,12,13,12]]}。請依 [filtration,measurability_failures,adapted,qualified_adapted_process] 欄序回答。
G001 — 所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-adaptedness；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[1,1,1,10,11,10]],"process_values":[[0,0,0,0,0,0],[1,1,1,2,2,2],[3,3,3,12,13,12]]}。請依 [filtration,measurability_failures,adapted,qualified_adapted_process] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
same carrier Fin(6);complete partitions in original time order=[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 10, 11, 10]]
操作後
equal labels mean same information block only within that row
條件：無
每列標籤只編碼該時點的等價區塊，標籤大小或跨列同名沒有額外資訊；不能把數字變大當作資訊增長。
規則：filtration_same_carrier_time_and_label_roles · 依賴：G001
操作前
time=1;later block label=0;indices=[0, 1, 2]
操作後
earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是
條件：無
每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。
規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S001
操作前
time=1;later block label=1;indices=[3, 4, 5]
操作後
earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是
條件：無
每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。
規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S002
操作前
time=2;later block label=1;indices=[0, 1, 2]
操作後
earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是
條件：無
每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。
規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S003
操作前
time=2;later block label=10;indices=[3, 5]
操作後
earlier block labels in encounter order=[1];contained in one earlier block=是
條件：無
每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。
規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S004
操作前
time=2;later block label=11;indices=[4]
操作後
earlier block labels in encounter order=[1];contained in one earlier block=是
條件：無
每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。
規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S005
操作前
all nesting failures in time,a,b order=[]
操作後
filtration=是;per-time measurability checks remain separate
條件：無
完整核相鄰時點細化；即使資格失敗，協定仍可對某列查區塊或測可測性，不以單列通過修補整串資訊嵌套。
規則：filtration_nesting_not_adaptedness · 依賴：G001, S006
操作前
time=0;first-seen block label=0;indices=[0, 1, 2, 3, 4, 5];aligned process values=[0, 0, 0, 0, 0, 0]
操作後
distinct values in encounter order=[0];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S007
操作前
time=1;first-seen block label=0;indices=[0, 1, 2];aligned process values=[1, 1, 1]
操作後
distinct values in encounter order=[1];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S008
操作前
time=1;first-seen block label=1;indices=[3, 4, 5];aligned process values=[2, 2, 2]
操作後
distinct values in encounter order=[2];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S009
操作前
time=2;first-seen block label=1;indices=[0, 1, 2];aligned process values=[3, 3, 3]
操作後
distinct values in encounter order=[3];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S010
操作前
time=2;first-seen block label=10;indices=[3, 5];aligned process values=[12, 12]
操作後
distinct values in encounter order=[12];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S011
操作前
time=2;first-seen block label=11;indices=[4];aligned process values=[13]
操作後
distinct values in encounter order=[13];constant=是
條件：無
每時點在每資訊區塊上須常值；失敗清單依時序與區塊首次出現順序，值亦保留首次遇到的次序，不改成排序。
規則：adaptedness_every_current_block_not_nesting_alone · 依賴：G001, S012
操作前
filtration=是;all per-time measurability failures=[]
操作後
source adapted checks pass=是;qualified adapted process=是
條件：無
source的adapted欄在此只記逐時點可測檢查；最後還需filtration資格，不能把嵌套與可測性互代，也不推出natural、獨立或Markov。
規則：adapted_flag_vs_qualified_adapted_process · 依賴：G001, S013
S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(是, [], 是, 是)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: f9502f645b9bc58630f0b091d9c7f4c232ea6964be9e6dec990fdd3844d4c517candidate record SHA-256: e96464f878f41b92746ac3d3a700a169622a8dad43d0a840c0f82f8c584926easemantic review receipt SHA-256: e49bf5eaa968c09ebac4ad538ce58251671ed922c957cee1471cfc7b68934bfequestion-first witness SHA-256: a7976057c26051fab92342fc95d48af224466c0e1e4ab6ae4c8811c02772e6daLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED