第 14901 題：累積分布函數

原題與已知條件

完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-evaluate；資料={"support":[-12,-5,1],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":-12}。請依 [t,F_t,boundary] 欄序回答。

• G001 — 完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-evaluate；資料={"support":[-12,-5,1],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":-12}。請依 [t,F_t,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-cumulative-distribution-function

逐步推導

CDF law total mass := sum(1/4, 1/4, 1/2)

CDF law total mass = 1

original ordered support=[-12, -5, 1];raw aligned masses=[[1, 4], [1, 4], [1, 2]]

normalized aligned masses=[1/4, 1/4, 1/2];nonnegative=是;total=1

threshold CDF:original support index=0;value=-12;threshold=-12

test value<=threshold=是;aligned mass=1/4

threshold CDF:original support index=1;value=-5;threshold=-12

test value<=threshold=否;aligned mass=1/4

threshold CDF:original support index=2;value=1;threshold=-12

test value<=threshold=否;aligned mass=1/2

threshold CDF selected mass sum := sum(1/4)

threshold CDF selected mass sum = 1/4

threshold=-12;cumulative mass=1/4

F(t)=P(X<=t),not point mass or density;finite-law tails0 and1

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 threshold CDF selected mass sum，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CDF law total mass，不以小數近似替代。

結論

(-12, 1/4, uses_X_less_than_or_equal_t)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。